Culegere Online BAC Matematica Mate-Info, Stiintele Naturii 2014

+100 DE VARIANTE PROPUSE PENTRU BAC MATEMATICĂ M1 - 2014 WWW.MATEINFO.RO
SUBIECTUL al II-lea (30 de puncte)
1.Se considerǎ permutǎrile , S5
cu
(5p) a) Calculați .
(5p) b) Rezolvați ecuația x
2011
.
(5p) c) Determinați ordinul permutǎrii .
1 2 3 4 5 1 2 3 4 5
si
3 5 1 4 2 5 3 2 1 4
00 Variante BAC 2014 - www.mateinfo.ro
2. Fie polinoamele cu coeficienți reali f= 6 n
2 3 n
x x
1 1 si g= x
2 x
1.
(5p) a) Determinați rǎdǎcinile polinomului g.
3
(5p) b) Sǎ se determine a,b numere reale astfel incȃt g 2ax b
2ax 7 x( x 1) 3
(5p) c) Sǎ se demonstreze cǎ polinomul f se divide cu polinomul g.
SUBIECTUL al III-lea (30 de puncte)
2
sin( x 3x2) 2 ; x 1
1. Se considerǎ funcția f : R R
1
,
f( x)
x
5ax
3
.
; x 1
x 4
(5p) a) Sǎ se determine a astfel incȃt f continuǎ ȋn x0 1.
(5p) b) Dacǎ a=1 și x>1 sǎ se demonstreze egalitatea
(5p) c) Sǎ se arate cǎ f(2010) f(2012).
x n
2. Se considerǎ funcția fn( x) e ( x 1) , f : R R .
(5p) a) Sǎ se calculeze
1
f1( x)
dx .
0
(5p) b)Sǎ se determine o relație de recurențǎ pentru funcțiile
1
2
n
1 2
1
f "( x) 2 f '( x) 0 .
x 4
n n n
(5p) c) Sǎ se calculeze limita : lim e 1 n e 2 n ....
e n n
n
f .
n
n
.
93