Culegere Online BAC Matematica Mate-Info, Stiintele Naturii 2014

+100 DE VARIANTE PROPUSE PENTRU BAC MATEMATICĂ M1 - 2014 WWW.MATEINFO.RO
Toate subiectele (I, II, III) sunt obligatorii. Se acordă 10 puncte din oficiu.
Timpul efectiv de lucru este de 3 ore.
La toate subiectele se cer rezolvări complete.
Prof: Badea Ion
00 Variante BAC 2014 - www.mateinfo.ro
SUBIECTUL I (30 de puncte)
2012 2012
(5p) 1. Arătaţi că numărul z 1 i 1
i
(5p) 2.Demonstraţi că funcţia
este real.
f : , f x
(5p) 3. Rezolvaţi în ecuaţia x1 x
7.
n
x1,
x
2x1, x
\
nu este injectivă.
1
(5p) 4. În dezvoltarea a cu a0
, suma coeficienţilor binomiali ai termenilorde rang par
a
este 128. Aflaţi termenul care conţine pe a 2 .
(5p) 5. Determinaţi parametrul real m astfel încât punctul de intersecţie al dreptelor
d : 2x y 5 0, d : mx y 2 0
1 2
să fie situat pe bisectoarea a doua a unghiurilor formate
de axele de coordonate.
k
(5p) 6. Calculaţi sin 2 ştiind că 3sin 2cos 3 0; \ | k
2 .
SUBIECTUL al II-lea (30 de puncte)
1.Fie sistemul
x ay 2z
1
2x 2y z 1 unde a, b
.
x y z b
(5p) a) Determinaţi a astfel încât matricea sistemului are rangul 2.
(5p) b) Aflaţi valorile parametrilor complecşi a şi b astfel încât sistemul este compatibil simplu
nedeterminat
(5p) c) Pentru a=1, b=-2 aflaţi soluţia sistemului , ,
astfel încât , ,
să fie în progresie
aritmetică.
2. Pe mulţimea se defineşte legea de compoziţie asociativă
x y 2xy 3x 3y 3, x, y
.
(5p) a) Determinaţi elementul neutru e al legii de compoziţie;
(5p) b) Determinaţi
(5p) c) Calculaţi
U , mulţimea elementelor simetrizabile în raport cu legea „ ”;
x x x..... x.
de 2012 ori
SUBIECTUL al III-lea (30 de puncte)
n 1
x 1
1. Fie funcţiile : \ 1 ,
fn
fn
x .
x 1
(5p) a) Scrieţi ecuaţia tangentei la graficul funcţiei f în punctul de abscisă x0 0 ;
141