Culegere Online BAC Matematica Mate-Info, Stiintele Naturii 2014

+100 DE VARIANTE PROPUSE PENTRU BAC MATEMATICĂ M1 - 2014 WWW.MATEINFO.RO
(5p) b) Să se determine asimptotele lui f ;
(5p) c) Să se calculeze limita
2
x
1
x
f
lim
x
2 x
.
00 Variante BAC 2014 - www.mateinfo.ro
2. Se consideră integrala
I
n
1
x
dx , n N .
x
n
1
0
(5p) a) Să se calculeze I
1
;
1
(5p) b) Să se arate că I n1
I
n 1
(5p) c) Să se calculeze I
6
.
n
;
Varianta 57
Prof. Oláh Csaba
Toate subiectele (I, II, III) sunt obligatorii. Se acordă 10 puncte din oficiu.
Timpul efectiv de lucru este de 3 ore.
La toate subiectele se cer rezolvări complete.
SUBIECTUL I (30 de puncte)
(5p) 1. Dacă z C,
(5p) 2. Fie f , g : R
0
f g x .
1
z
i, să se calculeze z
z
R f x x 6x
8
4
1
.
4
z
2
, şi g x 2x
6
(5p) 3. Să se afle valoare lui x din ecuaţia
. Să se rezolve ecuaţia
log
1 log 1 2 .
x 1
x x
x1
(5p) 4. Să se determine n N
0 1
n
dacă C C ... C 2048 .
n n n
(5p) 5. Fie punctele A 2,3
, B 1,5
şi C 2,7
(5p) 6. Să se demonstreze că
în sistemul cartezian. Să se calculeze AB BC .
2 sin a sin b sin a sin b cos2b cos2a
, a,
b R .
SUBIECTUL al II-lea (30 de puncte)
1. Fie determinantul
x x x
1 2 3
D x3 x1 x2
, unde x
1
, x2
şi x
3
sunt rădăcinile ecuaţiei
x x x
2 3 1
(5p) a) Să se calculeze determinantul D ;
(5p) b) Să se calculeze
x x x ;
3 3 3
1 2 3
x
3
2x5 0.
76