Culegere Online BAC Matematica Mate-Info, Stiintele Naturii 2014

+100 DE VARIANTE PROPUSE PENTRU BAC MATEMATICĂ M1 - 2014 WWW.MATEINFO.RO
SUBIECTUL al II-lea (30 de puncte)
1. În reperul cartezian de coordonate xOy fie punctele Am, m, B2, m 3 , C 3,3m
1
m
2 3
M m m 3 3m 1 M3
, m
1 1 1
matricea
(5p) a) Calculaţi
det M .
(5p) b) Verificaţi că pentru orice m ABC este triunghi.
(5p) c) Pentru m 4 să se calculeze aria triunghiului ABC .
.
şi
00 Variante BAC 2014 - www.mateinfo.ro
2. Se consideră polinomul f X 4 14X 2 48 X
2
(5p) a) Să se arate că 2
.
f X 7 1.
(5p) b) Să se demonstreze că polinomul nu are rădăcini întregi.
(5p) c) Să se descompună polinomul f în produs de factori ireductibili în
X .
SUBIECTUL al III-lea (30 de puncte)
1. Se consideră funcţia
2
(5p) a) Calculaţi f x,
x .
f : , f x x x 3 .
(5p) b) Determinaţi ecuaţia asimptotei spre la graficul funcţiei.
(5p) c) Determinaţi intervalele de monotonie ale funcţiei f .
1
2. Se consideră funcţiile f : 3, , f x
x 3 şi
x 3
2
x
F : 3, , F x 3x ln x
3
.
2
1
(5p) a) Calculaţi x 3 f xdx
.
0
(5p) b) Verificaţi dacă funcţia F este o primitivă a funcţiei f .
0
(5p) c) Calculaţi F x
f xdx
,
2
21