Culegere Online BAC Matematica Mate-Info, Stiintele Naturii 2014

+100 DE VARIANTE PROPUSE PENTRU BAC MATEMATICĂ M1 - 2014 WWW.MATEINFO.RO
SUBIECTUL al II-lea (30 de puncte)
x 0 x
1. Fie matricea A( x )
0 x 0 M 3( R ) .
x 0 x
00 Variante BAC 2014 - www.mateinfo.ro
(5p) a) Calculaţi
(5p) b) Calculaţi
det( A
10
) .
(5p) c) Calculaţi rangul matricei
A( x ) A
2
( x ) A
3
( x ) A
4
( x ) .
A( 2 )
t
A( 2 ) .
2. Fie polinomul
f x 4
16 .
(5p) a) Dacă x 1,x 2 ,x 3,x 4 sunt rădăcinile polinomului f , calculaţi
(5p) b) Aflaţi restul împărţirii polinomului f la polinomul g=x-i-1 , i= 1 .
(5p) c) Arătaţi că polinomul f este reductibil in R[x] .
SUBIECTUL al III-lea (30 de puncte)
1. Fie funcţia f : R R , f(x)=x –arctgx .
(5p) a) Calculaţi derivata a doua a funcţiei f .
f ( x )
(5p) b) Calculaţi lim .
3
x0
x
(5p) c) Scrieţi ecuaţia tangentei la graficul funcţiei f în punctul O (0,0).
x
2 2 2 2
1 x2 x3 x4
.
2. Fie funcţia f n : R R , f
n
n( x ) x arctg( x ) , unde n N şi
(5p) a) Calculaţi I 0 .
(5p) b)Calculaţi I 1 .
(5p) c) Calculaţi lim In
.
n
1
In
f n( x )dx .
0
103