Culegere Online BAC Matematica Mate-Info, Stiintele Naturii 2014

+100 DE VARIANTE PROPUSE PENTRU BAC MATEMATICĂ M1 - 2014 WWW.MATEINFO.RO
Prof: Nicolaescu Nicolae.
Toate subiectele (I, II, III) sunt obligatorii. Se acordă 10 puncte din oficiu.
Timpul efectiv de lucru este de 3 ore.
La toate subiectele se cer rezolvări complete.
00 Variante BAC 2014 - www.mateinfo.ro
SUBIECTUL I (30 de puncte)
(5p) 1. Să se determine x
Rastfel încât
(5p) 2. Să se rezolve ecuaţia
A n, n N, n 3.
(5p) 3. Să se rezolve ecuaţia 3 x 5x9 4 .
(5p) 4. Aflaţi x0,2
3
n
3
x, x ,5x 4 să fie în progresie aritmetică.
3
din ecuaţia cosx
.
4
2
(5p) 5. În paralelogramul ABCD, AB=6cm, AD=4cm, 75 o
m BAD .Să se calculeze AB AD .
2
(5p) 6. Determinaţi valorile reale ale lui x pentru care expresia arcsin( x x1)
are sens.
SUBIECTUL al II-lea (30 de puncte)
1. Se consideră mulţimea
M X M R X X .
2
2
/ 3
4 1
(5p) a) Să se arate că A
M
.
4 1
(5p) b) Să se arate că dacă A M ,atunci det A 0 sau det A 9 .
(5p) c) Dacă A M , det A 0 şi A O2
, atunci trA 3 .
2. Se consideră punctele A(-1,1),B(2,3),C(1,0),D(-2,-2).
(5p) a) Arătaţi că ABCD paralelogram.
(5p) b) Să se calculeze A .
ABCD
(5p) c) Să se determine M BC,
M C
astfel încât lungimea segmentului AM să fie egală cu 5 .
SUBIECTUL al III-lea (30 de puncte)
2012
1. Se consideră funcţia f :( , 2012) (0, )
R,
f( x) ln(1 )
x
(5p) a) Să se arate că f’ crescătoare pe domeniul maxim de definiţie.
(5p) b) Să se calculeze
lim 1
f n .
n
(5p) c) Să se arate că c 1,2
astfel încât
2. Se consideră şirul 1
(5p) a) Calculaţi I 1 .
n
3
3
I , 2
n n n
13
0
2012 1007
ln
.
cc
2012 2013
I x dx .
n
68