Culegere Online BAC Matematica Mate-Info, Stiintele Naturii 2014

+100 DE VARIANTE PROPUSE PENTRU BAC MATEMATICĂ M1 - 2014 WWW.MATEINFO.RO
2. Fie f : ,
f( x)
2
ax bx c x
, 1
2
ln( x 4x 4), x 1
(5p) a) Să se determine ab , astfel încât f(x) să admită primitive pe ;
(5p) b) Să se arate că orice primitivă a lui f este convexă pe (2; ) .
(5p) c) Pentru a 4, b 6 să se calculeze
1
0
.
1
f( x) dx .
00 Variante BAC 2014 - www.mateinfo.ro
Varianta 81
Prof. Stan Adrian
Toate subiectele (I, II, III) sunt obligatorii. Se acordă 10 puncte din oficiu.
Timpul efectiv de lucru este de 3 ore.
La toate subiectele se cer rezolvări complete.
SUBIECTUL I (30 de puncte)
(5p) 1. Fie funcția
S f (1) f (2) ..... f ( n)
.
2
f : , f ( x) x 3x
2 . Să se calculeze suma
(5p) 2. Fie progresia aritmetică (a n ) n cu a 18 =122, a 26 =178. Să se calculeze S 26 .
x 2 2
(5p) 3. Să se rezolve ecuația 3 x x
3 3 273 .
(5p) 4. Să se rezolve în sistemul de ecuații:
x
y3
.
2 2
x xy y 39
(5p) 5. În plan se consideră punctele A(1;5), B(-2;-4), C(4;-6). Să se determine ecuația dreptei care
trece prin mijlocul laturii BC și este paralelă cu dreapta AB.
(5p) 6. În triunghiul ABC se cunosc AB=8, BC = 12, AC =10. Se cere să se determine raza cercului
circumscris triunghiului ABC.
SUBIECTUL al II-lea (30 de puncte)
1 1 2
1. Se consideră matricele A 1 1 2 M3( )
1 2 1
I
1 0 0
0 1 0 M
( ) .
0 0 1
şi
3 3
(5p) a) Să se calculeze determinantul matricei A I3
;
(5p) b) Să se determine m astfel încât matricea A
mI3
să fie inversabilă;
(5p) c) Să se rezolve ecuaţia matriceală X ( A I3)
I3.
109