Culegere Online BAC Matematica Mate-Info, Stiintele Naturii 2014

+100 DE VARIANTE PROPUSE PENTRU BAC MATEMATICĂ M1 - 2014 WWW.MATEINFO.RO
ALTE VARIANTE PROPUSE
*****
00 Variante BAC 2014 - www.mateinfo.ro
Varianta propusă 1
Prof: Badea Daniela
Toate subiectele (I, II, III) sunt obligatorii. Se acordă 10 puncte din oficiu.
Timpul efectiv de lucru este de 3 ore.
La toate subiectele se cer rezolvări complete.
SUBIECTUL I (30 de puncte)
(5p) 1. Aflaţi partea întreagă a numărului
a
2012
k1
(5p) 2. Determinaţi valorile parametrului real m pentru care
m x 2
m x m x
1 1 2 0, .
(5p) 3. Rezolvaţi în ecuaţia 3sin xcos x 2. .
(5p) 4. Determinaţi n dacă în dezvoltarea 1
x
(5p) 5. Fie familia de drepte
1
.
k k 1
k 1
k
n
coeficienţii lui x şi x
4 13
sunt egali.
d : 2m 1 x m 1 y 5 m 0, m . Demonstraţi că dreptele
m
trec printr-un punct fix şi determinaţi coordonatele acestuia.
12
(5p) 6. Calculaţi sin arccos .
13
SUBIECTUL al II-lea (30 de puncte)
0 1 1 1 0 0
B 1 0 1 M
, I 0 1 0 şi A B I .
1 1 0 0 0 1
1. Fie matricea
3 3 3
(5p) a) Arătaţi că
A
2
3A;
n
(5p) b) Calculaţi A , n ;
(5p) c) calculaţi
A A A A
2 3 2012
....
.
1 0 x
2. Se consideră mulţimea G Ax
0 1 0 | x .
0 0 1
(5p) a) Arătaţi că G este parte stabilă a lui M3
(5p) b) Demonstraţi că G,
este grup abelian;
(5p) c) Arătaţi că G, , .
în raport cu înmulţirea matricelor;
SUBIECTUL al III-lea (30 de puncte)
f : , f x x mx x 1; m
.
1. Fie familia de funcţii de gradul al treilea
3 2
(5p) a) Aflaţi punctele de extrem local ale funcţiei f
2
;
m
m
137