Culegere Online BAC Matematica Mate-Info, Stiintele Naturii 2014

+100 DE VARIANTE PROPUSE PENTRU BAC MATEMATICĂ M1 - 2014 WWW.MATEINFO.RO
2. Se consideră polinoamele
(5p) a) Determinaţi a
5
, ştiind că f (1) ˆ 2ˆ
;
(5p) b) Pentru a ˆ3 rezolvaţi ecuaţia f( x) 2ˆ
;
(5p) c) Pentru
f g X f X X a ˆ X aˆ
ˆ şi g( X ) X 1ˆ
2
,
5[ ], ( ) ( 3) 2
a ˆ1 să se arate că polinomul f este divizibil cu polinomul g.
00 Variante BAC 2014 - www.mateinfo.ro
SUBIECTUL al III-lea (30 de puncte)
2
x x
1. Fie f : , f ( x) .
x
e
(5p) a) Să se calculeze f '(0);
(5p) b) Să se determine ecuația asimptotei către la graficul funcției;
(5p) c) Să se arate că f(x) este convexă pe ;1 4;
.
2. Fie
f : , f ( x)
x1
e
x
x
3
1, 1
;
1, x1
(5p) a) Să se arate că f admite primitive pe ;
(5p) b) Să se calculeze
2
f ( x)
dx ;
0
(5p) c) Să se calculeze volumul corpului de rotaţie determinat de graficul funcţiei
f( x)
g :[1: 2] , g( x)
în jurul axei OX între dreptele de ecuaţii x=1 şi x=2;
2
x x1
Varianta 82
Prof. Stoica Alina Codruţa
Toate subiectele (I, II, III) sunt obligatorii. Se acordă 10 puncte din oficiu.
Timpul efectiv de lucru este de 3 ore.
La toate subiectele se cer rezolvări complete.
SUBIECTUL I (30 de puncte)
(5p) 1.Sa se rezolve in R ecuatia
2
x 5 x2
2 4 .
x m 1 x 2m
0 .
2
(5p) 2. Să se găsească o relaţie independentă de m între rădăcinile ecuaţiei
2
(5p) 3. Rezolvaţi ecuaţia x 3 x 1.
(5p) 4. Care este probabilitatea ca alegând un număr din mulţimea
acesta să fie divizibil cu 3.
/ 15
A x
2 x 1
110