Culegere Online BAC Matematica Mate-Info, Stiintele Naturii 2014

+100 DE VARIANTE PROPUSE PENTRU BAC MATEMATICĂ M1 - 2014 WWW.MATEINFO.RO
(5p) b) Să se studieze derivabilitatea funcţiei f în x 0 .
1 2 n
(5p) c) Să se calculeze limita şirului an
g g ... g , n 1
3 3
3
n n n
f : 0; , f x ln x x
2. Fie funcţia
(5p) a) Arătaţi că orice primitivǎ F a lui f este concavǎ pe 1;
(5p) b) Să se calculeze
ln
2
x f x x dx
(5p) c) Să se determine primitiva G a funcţiei g : 0; , g x
1
G 1
2
x
f
cu proprietatea cǎ
x
00 Variante BAC 2014 - www.mateinfo.ro
Varianta 84
Prof. Stoica Alina Codruţa
Toate subiectele (I, II, III) sunt obligatorii. Se acordă 10 puncte din oficiu.
Timpul efectiv de lucru este de 3 ore.
La toate subiectele se cer rezolvări complete.
SUBIECTUL I (30 de puncte)
(5p) 1.Sǎ se calculeze
z
4
1
ştiind cǎ z şi z
4
z
(5p) 2. Ştiind cǎ graficul funcţiei
2
2
z1
0
f : , f x x ax 2a
intersecteazǎ axa OX în douǎ
puncte situate la distanţa 3, sǎ se afle valorile parametrului a .
(5p) 3. Sǎ se rezolve în ecuaţia x
lg 1 lg x lg9 1.
1 1 1
(5p) 4. Să se determine 1 ...
2 2014
2 2 2
numărului real x.
unde
x reprezintă partea fracţionară a
(5p) 5. Calculaţi AC BD ştiind cǎ ABCDEF este un hexagon cu lungimea laturii de 10.
(5p) 6. Arătaţi că unghiul vectorilor a 5i 4j
şi b 2i 3j
este obtuz.
SUBIECTUL al II-lea (30 de puncte)
1 2 3 1 2 3
1. Se considerǎ permutǎrile e, S3, e ,
1 2 3 3 1 2
3
(5p) a) Sǎ se calculeze ;
2014
(5p) b) Sǎ se rezolve ecuaţia x e,
x
S
3
(5p) c) Demonstraţi cǎ, indiferent de ordinea factorilor, produsul permutǎrilor din S3
este permutare
imparǎ.
113