Culegere Online BAC Matematica Mate-Info, Stiintele Naturii 2014

+100 DE VARIANTE PROPUSE PENTRU BAC MATEMATICĂ M1 - 2014 WWW.MATEINFO.RO
Varianta 13
Prof. Brabeceanu Silvia
Toate subiectele (I, II, III) sunt obligatorii. Se acordă 10 puncte din oficiu.
Timpul efectiv de lucru este de 3 ore.
La toate subiectele se cer rezolvări complete.
00 Variante BAC 2014 - www.mateinfo.ro
SUBIECTUL I (30 de puncte)
(5p) 1. Determinaţi numărul real x pentru care numerele
progresii geometrice.
2
2, x 3 x, 8
sunt termeni consecutivi ai unei
3
(5p) 2. Determinaţi valoarea parametrului real m pentru care punctul V
,3 m
1 să fie vârful
4
f : , f x 2x 3x
4 .
parabolei asociate funcţiei
2
2
(5p) 3. Rezolvaţi în mulţimea numerelor reale ecuaţia log x
9 log 5x
15
2 2 .
ab şi a b.
(5p) 4. Determinaţi câte numere impare ab se pot forma ştiind că , 1,2,4,7
(5p) 5. Determinaţi numărul real a pentru care vectorii 3 2
(5p) 6. Rezolvaţi în mulţimea 0, ecuaţia 2cos 3 0
2 x .
SUBIECTUL al II-lea (30 de puncte)
1. Pentru fiecare număr real m se consideră matricea Am
(5p) a) Calculaţi det A 1 .
(5p) b) Determinaţi numărul real m ştiind că Am A m
(5p) c) Calculaţi
A 1 A 2 A 10
u i a j şi v i 4 j sunt coliniari.
1 1 1
m 0 0
m
2 m
1 3 0
1 1 1
2 3 0
2. Pe mulţimea numerelor reale se defineşte legea de compoziţie
x y 2xy 6x 6y 21, x,
y .
(5p) a) Calculaţi 34 3
.
(5p) b) Arătaţi că
x y 2 x 3 y 3 3, x,
y .
(5p) c) Rezolvaţi în mulţimea numerelor reale ecuaţia x x x 7 .
SUBIECTUL al III-lea (30 de puncte)
1. Se consideră funcţia f : 1, , f x
2x
1
x 1
.
18