Culegere Online BAC Matematica Mate-Info, Stiintele Naturii 2014

+100 DE VARIANTE PROPUSE PENTRU BAC MATEMATICĂ M1 - 2014 WWW.MATEINFO.RO
2. În , se definesc legile de compoziție x y x y 3
și x y x y
3 3 3
(5p) a) În , să se rezolve ecuația xx x x .
(5p) b) Să se determine a astfel încât relația x a 3 să aibă loc, oricare ar fi x, întreg.
(5p) c) Rezolvați sistemul I1
00 Variante BAC 2014 - www.mateinfo.ro
SUBIECTUL al III-lea (30 de puncte)
2
x x1
x 1
f x , x \ 1
1. Fie funcția f : \ 1 , f x
(5p) a) Să se calculeze
f x
f 1
(5p) b) Să se calculeze lim
x1
x 1
(5p) c) Să se studieze concavitatea funcției
f x , pe intervalul 1,
2. Se consideră
2
e
(5p) a) Să se calculeze I
1
n
I x ln x dx,
n
n
e
2
(5p) b) Să se arate că I , , ,
n
In 1
x e e
n
(5p) c) Să se calculeze o formulă de recurență pentru integrala I
n
38