Culegere Online BAC Matematica Mate-Info, Stiintele Naturii 2014

+100 DE VARIANTE PROPUSE PENTRU BAC MATEMATICĂ M1 - 2014 WWW.MATEINFO.RO
(5p) b) Sa se calculeze aria suprafetei cuprinse intre graficul functiei f ( ) 2014
x si dreptele x=0 si x=3
(5p) c) Sa se calculeze
3
0
x f ( ) n
x dx
00 Variante BAC 2014 - www.mateinfo.ro
Varianta 55
Prof. Oláh Csaba
Toate subiectele (I, II, III) sunt obligatorii. Se acordă 10 puncte din oficiu.
Timpul efectiv de lucru este de 3 ore.
La toate subiectele se cer rezolvări complete.
SUBIECTUL I (30 de puncte)
(5p) 1. Să se determine numărul natural x din egalitatea:1 4 7 ... x 145 .
2
(5p) 2. Fie x1
şi x
2
soluţiile ecuaţiei x m 1
x m 0, m
R. Să se demonstreze că expresia
1 1
m
1nu depinde de m .
x
1 x
2
(5p) 3. Să se rezolve ecuaţia sin x cos x 2
, x 0,2
(5p) 4. Să se afle termenul dezvoltării binomului
.
a
4
a
3
150
, a 0 care nu conţine pe a .
(5p) 5. Să se determine numărul real m astfel încât punctele A1,2 m 1
, B 2,9
şi C4,4m
1
să fie coliniare.
(5p) 6. Dacă ,
2 şi 2
tg 8, să se calculeze cos x .
SUBIECTUL al II-lea (30 de puncte)
1 1 1
2 2 2
a b c
1. Fie matricea V a, b,
c a b c M R
x
3
3x 2 0.
(5p) a)
det V 1,2,3 ? ;
(5p) b) Să se calculeze produsul V a, b, c t V a, b,
c
3
;
(5p) c) Să se calculeze valoarea determinantului det , ,
, şi x1 , x2,
x
3
rădăcinile ecuaţiei
1 2 3
V x x x .
2. Fie polinomul f RX
, f X X 1 X 2 X 3
(5p) a) Să se demonstreze că k Z
.
astfel încât
2
f k
m , m Z ;
73