Culegere Online BAC Matematica Mate-Info, Stiintele Naturii 2014

+100 DE VARIANTE PROPUSE PENTRU BAC MATEMATICĂ M1 - 2014 WWW.MATEINFO.RO
1
x x x x
1 2 3 4
x 1
x x x
1 2 3 4
x x 1
x x
1 2 3 4
x x x 1
x
1 2 3 4
(5p) a) Pentru a 0 descompuneţi polinomul f în factori ireductibili peste ;
(5p) b) Calculaţi ;
(5p) c) Arătaţi că dacă a 0 atunci f nu are toate rădăcinile reale.
.
00 Variante BAC 2014 - www.mateinfo.ro
SUBIECTUL al III-lea (30 de puncte)
1
x
1. Fie funcţia f : 0, , f x
.
x
(5p) a) Stabiliţi monotonia funcţiei f ;
(5p) b) Determinaţi punctul
M , ,
este paralelă cu dreapta de ecuaţie 3x16y 0;
(5p) c) Calculaţi
n
f x,
n , derivata de ordin n a funcţiei f .
n
n
2. Se consideră şirul de integrale n ,
n
ln 1
(5p) a) Calculaţi I
2
;
1
n
n
2n
1
(5p) b) Demonstraţi că 0 I
(5p) c) Calculaţi lim I n
.
n
situat pe graficul funcţiei f în care tangenta la grafic
1
I I x x dx
n
.
;
0
Varianta propusă 6
Toate subiectele (I, II, III) sunt obligatorii. Se acordă 10 puncte din oficiu.
Timpul efectiv de lucru este de 3 ore.
La toate subiectele se cer rezolvări complete.
Prof: Badea Ion
SUBIECTUL I (30 de puncte)
(5p) 1. Fie ecuaţia
2 0, . Dacă z1,
z2sunt soluţiile complexe ale ecuaţiei date,
2
z mz m m
determinaţi valorile parametrului real m pentru care z1 z2 1.
2 2
f : , f x x x 6 şi g : , g x x x 6.
Aflaţi valorile
(5p) 2. Fie funcţiile
minime ale celor două funcţii.
(5p) 3. Rezolvaţi în inecuaţia log x
2 3 log x
3
.
2 2
(5p) 4. Aflaţi numărul funcţiilor : 1,2,3 1,2,3,4,5
(5p) 5. Fie dreptele de ecuaţii d y x d y x
f care nu sunt injective.
: 1 ; : 2 şi punctul A 0,-1 . Aflaţi coordonatele
1 2
punctelor B d1 şi C d astfel încât dreptele 2
d1 şi d
2
să fie mediane în triunghiul ABC.
4 4 4 4
(5p) 6. Calculaţi S arcsin sin arccos cos arctg tg arcctg ctg .
3 3 3 3
143