Culegere Online BAC Matematica Mate-Info, Stiintele Naturii 2014

+100 DE VARIANTE PROPUSE PENTRU BAC MATEMATICĂ M1 - 2014 WWW.MATEINFO.RO
2. Pentru fiecare nN * , se considerǎ funcţia f
n
: [0,1] → R, f
n
(x) = (1 - x) n .
5p a) Sǎ se calculeze aria subgraficului funcţiei f n .
1
1
5p b) Sǎ se arate cǎ xf ( ) ,
0
n
x dx
n
N * .
( n1)( n2)
1 x
5p c) Sǎ se calculeze lim f ( )
n0
n
dx .
n
00 Variante BAC 2014 - www.mateinfo.ro
Varianta 28
Prof. Gaga Loghin
Toate subiectele (I, II, III) sunt obligatorii. Se acordă 10 puncte din oficiu.
Timpul efectiv de lucru este de 3 ore.
La toate subiectele se cer rezolvări complete.
SUBIECTUL I (30 de puncte)
1 3
(5p) 1. Fie 2 2 i . Calculați 3
f : , f x x 4 3m 1 x 5,
m . Să se determine cel mai mare
2
(5p) 2. Fie funcția
m astfel încât funcția să aibă un maxim egal cu 6.
(5p) 3. Rezolvați, în
, ecuația
2
3x 4x 15 x 2
(5p) 4. Calculați probabilitatea ca, alegând un număr din mulțimea A
3 n n , n 100
să fie rațional.
(5p) 5. Se consideră punctele A5,6 , B1, 2 , C 6,5
AB BC
(5p) 6. Calculați produsul
SUBIECTUL al II-lea (30 de puncte)
1. Fie matricea
0 0 0 0
P cos1 cos2 cos3 cos179 .
1 1 1
A 1 2 3
3 2 1
f : , f x detV x .
funcția polinomială
(5p) a) Determinați rangul matricei A ;
(5p) b) Rezolvați, în , ecuația f x 1
x
z
(5p) c) Există o matrice B y M
, acesta
. Determinați coordonatele vectorului
V x A xI și
. Pentru orice x se definește matricea 3
3,1
, cu proprietatea
1
AB 0
? Justificați.
0
37