Culegere Online BAC Matematica Mate-Info, Stiintele Naturii 2014

+100 DE VARIANTE PROPUSE PENTRU BAC MATEMATICĂ M1 - 2014 WWW.MATEINFO.RO
2. Pe multimea numerelor reale se defineste legea de compozitie x y 3xy 3x 3y
+4.
(5p) a) Arǎtați ca intervalul (1, ) este parte stabila a lui R in raport cu legea data.
(5p) b) Considerand legea asociativǎ sǎ se determine simetricul elementului 3.
(5p) c) Sǎ se rezolve in muțtimea numerelor reale ecuația x x x 73.
00 Variante BAC 2014 - www.mateinfo.ro
SUBIECTUL al III-lea (30 de puncte)
f : 3; , f ( x) x 4x 3
x .
1. Se dǎ funcția
2
(5p) a) Sǎ se determine ecuația asimptotei orizontale spre + la graficul funcției f .
(5p) b) Sǎ se demostreze cǎ f este concava pe intervalul (3; )
(5p) c) Sǎ se determine ecuația tangentei la graficul funcției in punctul de abscisa 4.
1 n
2. Se considerǎ șirulul ( In)
unde x
n 1
In
dx .
2
x x
0
1
(5p) a) Sǎ se calculeze I
1
.
(5p) b) Sǎ se demonstreze cǎ are loc egalitatea:
1
In2 In
1 In
, n
*
n 1
(5p) c) Folosind faptul cǎ ( In)
n 1
este un șir descrescǎtor , sǎ se demonstreze :
1 1
I n
3( n 1) 3( n 1)
. Varianta 69
Prof: RAT CRISTINA
Toate subiectele (I, II, III) sunt obligatorii. Se acordă 10 puncte din oficiu.
Timpul efectiv de lucru este de 3 ore.
La toate subiectele se cer rezolvări complete.
SUBIECTUL I (30 de puncte)
(5p) 1. Sǎ se calculeze suma 2+5+8+......+110.
2
(5p) 2. Fie f : R R ,
f ( x) x 6x
5 , sǎ se determine imaginea funcției.
(5p) 3. Sǎ se calculeze
A 2C P .
2 3
4 4 2
(5p) 4. Fie OA 2i 5j
și OB 3i 4j
, sǎ se calculeze cosinusul unghiului format de cei doi
vectori.
(5p) 5. Se considerǎ mulțimea A={1,2,3,7} , sǎ se determine cȃte numere de trei cifre distincte se pot
forma cu elementele mulțimii A.
1
2
(5p) 6. Ştiind cǎ sin x , sǎ se calculeze tg x .
3
92