Culegere Online BAC Matematica Mate-Info, Stiintele Naturii 2014

+100 DE VARIANTE PROPUSE PENTRU BAC MATEMATICĂ M1 - 2014 WWW.MATEINFO.RO
SUBIECTUL al II-lea (30 de puncte)
x
2 0 0
x
1. Se consideră mulţimea G M x M
3 R / M x
0 3 0 .
x
0 0 5
(5p) a) Să se arate că G,
grup abelian.
(5p) b) Să se arate că R, G,
.
2012
(5p) c) Rezolvaţi ecuaţia M x M x M x
2. În Z
5
(5p) a) Să se arate că g/
f .
det 2 ... 2012 30 .
X se consideră polinoamele
Z X .
(5p) b) Descompuneţi polinomul f în
5
3 2
f X X g X
2 4, 3.
2 2
(5p) c) Câte perechi ( a, b)
Z5Z5verifică relaţia ( ax b) 4x x 1,( )
x Z ?
5
00 Variante BAC 2014 - www.mateinfo.ro
SUBIECTUL al III-lea (30 de puncte)
1. Se consideră funcţia f : R R
(5p) a) Să se determine a, b,
c
x 2
, f ( x)
e ax bx c
.
x 2
R astfel încât f '( x) e 3x 7x
3
.
(5p) b) Pentru a=3,b=1, c=2 să se calculeze asimptota la graficul funcţiei f către .
(5p) c) Pentru a 3, b 1, c 2 să se rezolve ecuaţia f (ln x) 6x
.
x
2 sin x, x 0
2. Fie funcţia f : R R , f( x)
.
ln x1 , x0
(5p) a) Să se arate că f admite primitive pe R.
(5p) b) Să se determine primitiva funcţiei f care îndeplineşte condiţia F(0) 1.
(5p) c) Să se calculeze lim
x0
x0
x
0
f () t dt
x
2
.
Varianta 51
67