Culegere Online BAC Matematica Mate-Info, Stiintele Naturii 2014

+100 DE VARIANTE PROPUSE PENTRU BAC MATEMATICĂ M1 - 2014 WWW.MATEINFO.RO
(5p) b) Arătați că toți coeficienții polinomului f sunt numere reale.
(5p) c) Demonstrați că tóate rădăcinile polinomului f sunt numere reale.
SUBIECTUL al III-lea (30 de puncte)
00 Variante BAC 2014 - www.mateinfo.ro
1. Se consideră funcția f : 2; , f x ln x 2 ln x
2
(5p) a) Arătați că funcția f este strict descrescătoare pe 2; .
.
(5p) b) Determinați asimptotele graficului funcției f .
(5p) c) Calculați
lim xf
x
x
2.Se consideră funcția
2
9
(5p) a)Calculați f
1
.
f : 1;3 , f x x 4x
3 .
x dx .
(5p) b)Calculați aria suprafeței determinate de graficul funcției g : 1;3 , g x
Ox .
3 3
.
2n 1 f x dx 2n f x dx 0
(5p) c)Arătați că n
n1
1 1
x
f
și axa
x
Varianta 60
Prof: Păcurar Cornel-Cosmin
Toate subiectele (I, II, III) sunt obligatorii. Se acordă 10 puncte din oficiu.
Timpul efectiv de lucru este de 3 ore.
La toate subiectele se cer rezolvări complete.
SUBIECTUL I (30 de puncte)
(5p) 1.Calculați rația progresiei geometrice b
1
,
b
3
b5 20
.
(5p) 2.Să se determine valorile lui a
reale.
n
n
cu termeni pozitivi, dacă b1b3 5 și
2
pentru care ecuația
(5p) 3.Rezolvați în ecuația 2ln 2x 3 ln x 1 ln 5 2x
(5p) 4.Determinați n , n 2, pentru care
.
C
A
63 .
2 2
n n
ax 3a 2 x 2a
1 0 are soluții
(5p) 5.Să se arate că vectorii v1 2011i 2012 j și v2 2011i 2012 j formează un unghi obtuz.
(5p) 6.Să se calculeze lungimea razei cercului circumscris triunghiului ABC știind că A , B
4 6
și AB 12.
80