Culegere Online BAC Matematica Mate-Info, Stiintele Naturii 2014

+100 DE VARIANTE PROPUSE PENTRU BAC MATEMATICĂ M1 - 2014 WWW.MATEINFO.RO
SUBIECTUL al III-lea (30 de puncte)
1. Fie funcţia f : R R ,
f ( x ) e
x
x 1 .
(5p) a) Calculaţi derivata funcţiei f .
(5p) b) Aflaţi punctul de extrem al funcţiei f .
(5p) c) Arătaţi că
2 12
e .
5
00 Variante BAC 2014 - www.mateinfo.ro
2. Fie funcţia f : R R ,
x
f ( x ) .
x
2
1
(5p) a) Aflaţi o primitivă a funcţiei f , notată F : R R , cu
logaritmului natural .
3
F( e 1 ) , unde e este baza
2
(5p) b) Calculaţi
(5p) c) Calculaţi
1 n
lim x f ( x )dx .
n0
( x
4
1) e
x
f ( x
2
)dx .
Varianta 76
Prof. : Serban George-Florin
Toate subiectele (I, II, III) sunt obligatorii. Se acordă 10 puncte din oficiu.
Timpul efectiv de lucru este de 3 ore.
La toate subiectele se cer rezolvări complete.
SUBIECTUL I (30 de puncte)
(5p) 1. Dacă şirul a 1,a 2 ,......,a n este o progresie aritmetică cu a3
16 şi a5
26 .Calculaţi
suma primilor 10 termeni ai şirului .
(5p) 2. Fie funcţia f : R R , f ( x ) x 2
1 . Aflaţi coordonatele punctului de maxim al funcţiei
f .
(5p) 3. Rezolvaţi în mulţimea numerelor reale ecuaţia log 2( x 5 ) 2 .
(5p) 4.Câte numere de trei cifre distincte abc se pot forma ştiind că a,b,c {0,1,2,3,4 }
(5p) 5. În reperul cartezian xoy se consideră punctele A (2 ,-1) şi B (-2 ,3) . Aflaţi coordonatele
punctului M ştiind că AM 2 MB .
(5p) 6. Dacă x [0, ] , rezolvaţi ecuaţia
2
cos
2
x cos2x .
102