Culegere Online BAC Matematica Mate-Info, Stiintele Naturii 2014

+100 DE VARIANTE PROPUSE PENTRU BAC MATEMATICĂ M1 - 2014 WWW.MATEINFO.RO
SUBIECTUL al III-lea (30 de puncte)
x
1. Se consideră f : ,f x .
x
e
(5p) a) Precizaţi asimptotele funcţiei.
(5p) b) Determinaţi punctele de extrem ale funcţiei f.
(5p) c) Aflaţi punctele de inflexiune ale funcţiei.
00 Variante BAC 2014 - www.mateinfo.ro
F: ,F x f t dt.
2
2. Fie funcţiile f : ,f x 1 x x şi
(5p) a) Studiaţi monotonia funcţiei F.
(5p) b) Arătaţi că F este inversabilă.
(5p) c) Calculaţi
11
6
1
F xdx,
unde
0
1
F este inversa lui F.
x
0
Varianta 41
Prof. Lămătic Lidia Carmen
Toate subiectele (I, II, III) sunt obligatorii. Se acordă 10 puncte din oficiu.
Timpul efectiv de lucru este de 3 ore.
La toate subiectele se cer rezolvări complete.
SUBIECTUL I (30 de puncte)
(5p) 1. Calculaţi raţia progresiei geometrice
a a 36.
4 5
a n n 1
, cu termeni pozitivi, dacă a
2a3
4 şi
(5p) 2. Determinaţi coordonatele punctelor de intersecţie a graficului funcţiei
3x
f : ,f x 2 4
cu axele de coordonate.
(5p) 3. Rezolvaţi, în mulţimea numerelor reale, ecuaţia 3 x 2 1 x 1.
(5p) 4. Calculaţi probabilitatea ca, alegînd la întâmplare un număr natural de trei cifre distincte, suma
cifrelor acestuia să fie egală cu 5
(5p) 5. Se consideră vectorii u 3i a j şi v i j. Să se arate că unghiul format de cei doi vectori
este ascuţit dacă şi numai dacă a 3.
(5p) 6. Arătaţi că
8 8
2 2
2 cos sin 1.
SUBIECTUL al II-lea (30 de puncte)
55