Culegere Online BAC Matematica Mate-Info, Stiintele Naturii 2014

+100 DE VARIANTE PROPUSE PENTRU BAC MATEMATICĂ M1 - 2014 WWW.MATEINFO.RO
(5p) a) Să se calculeze f x, x1,
.
f x
f 2
(5p) b) Să se verifice că
lim 1
x2
x 2
(5p) c) Să se scrie ecuaţia tangentei la graficul funcţiei în punctul de abscisă x0 2 .
.
00 Variante BAC 2014 - www.mateinfo.ro
2. Se consideră funcţiile f , g : 0, , f x
2ln x 3x
şi gx
(5p) a) Să se arate că f este o primitivă a lui g , x 0,
(5p) b) Să se calculeze f xdx
.
e f
x
(5p) c) Să se calculeze dx .
1
x
.
Varianta 14
2
3x
.
x
Prof. Brabeceanu Silvia
Toate subiectele (I, II, III) sunt obligatorii. Se acordă 10 puncte din oficiu.
Timpul efectiv de lucru este de 3 ore.
La toate subiectele se cer rezolvări complete.
SUBIECTUL I (30 de puncte)
(5p) 1. Să se determine conjugatul numărului complex
(5p) 2. Fie funcţia :
1 2 8
f f f
f exprimată prin relaţia f x 2 x
3 2i
2 3i
z
1i
2 i
.
x . Să se calculeze
(5p) 3. Să se determine numărul real x astfel încât log 1 7 5x log 1 x
2 1
(5p) 4. Fie mulţimea 1,2,3,4,5,6,7
acesta să verifice inegalitatea
.
2 2
A . Să se calculeze probabilitatea ca alegând un element n
A
2
n!
n .
(5p) 5. Fie vectorii AB 5i 3j
şi BC 7i 5j
. Să se calculeze AB BC AC .
0 0
0 0
(5p) 6. Ştiind că sin15 cos15 a să se calculeze valoarea expresiei sin75 cos75 a .
SUBIECTUL al II-lea (30 de puncte)
1. În mulţimea M
(5p) a) Calculaţi
3
2
A .
(5p) b) Să se calculeze
se consideră matricea
1 3 2
A
1 3 2
1 3 2
2 2 2014 2014
M 2 A 2 A 2 A .
(5p) c) Să se arate că X m X n X m n
şi X m mA I3
şi să se verifice dacă
.
X m este inversabilă.
19