Culegere Online BAC Matematica Mate-Info, Stiintele Naturii 2014

+100 DE VARIANTE PROPUSE PENTRU BAC MATEMATICĂ M1 - 2014 WWW.MATEINFO.RO
SUBIECTUL al II-lea (30 de puncte)
1 1
1
1
1. Se consideră matricele A și B .
1
1 1
1
(5p) a) Arătați că A B B A O2
.
n n
(5p) b) Arătați că
n
A B A B .
2012 2012
(5p) c) Calculați det B
2. Pe mulțimea 1
,
A .
2 2 2 2
M se definește legea „*‟ x * y x y x y 2 M .
(5p) a) Arătați că legea este asociativă pe M.
(5p) b) Calculați elementul neutru al acestei legi și determinați elementele inversabile din
mulțimea M.
(5p) c) Rezolvați ecuația x * x
* x
*...*
x 2 .
de
2012
ori
00 Variante BAC 2014 - www.mateinfo.ro
SUBIECTUL al III-lea (30 de puncte)
1. Fie , , : 0,
f g h
f
nx
1
x e
lim .
n
1
e
(5p) a) Calculați
nx
x
1
(5p) b) Dacă g x e
x , calculați hx g
f x
(5p) c) Determinați punctul 1,2
intervalul 1 ,2
pentru funcția h .
.
2
2. Fie funcția f : 4,4
, f x 16 x
(5p) a) Să se calculeze
(5p) b) Să se calculeze
4
0
c pentru care teorema lui Lagrange este adevărată pe
x
2
f dx .
5
5
x
f
x
dx .
.
(5p) c) Să se demonstreze că 0 xdx
32
4
f .
4
132