Culegere Online BAC Matematica Mate-Info, Stiintele Naturii 2014

+100 DE VARIANTE PROPUSE PENTRU BAC MATEMATICĂ M1 - 2014 WWW.MATEINFO.RO
(5p) b) Determinați valorile reale ale lui m astfel încât matricea A să fie inversabilă.
(5p) c) Arătați că sistemul este incompatibil pentru m= -1.
2. Se consideră polinomul
2 2
f X3 m n X 2 mn X 1, m, nR.
(5p) a) Calculați f(0).
(5p) b) Determinați m,nR, astfel incât între rădăcinile polinomului x
1
, x
2
, x
3
să existe relația
1
x x x x x x x x x
1 2 3 1 2 1 3 2 3 2
(5p) c) Pentru m=1 și n=0 calculați f(1)+f(2)+…+f(100).
00 Variante BAC 2014 - www.mateinfo.ro
SUBIECTUL al III-lea (30 de puncte)
1. Se consideră funcția f R
(5p) a) Calculați f '( x ) .
2014x
: 2 R, f ( x)
x2
(5p) b) Arătați că f ( x) 2014, x ,2
.
(5p) c) Calculați lim arctg2
x2 f ( x)
x2
x2
2. Se consideră funcțiile f , g : 0, R, f ( x) x 3 ln x 1 , g( x) x 2 3ln x 2
(5p) a) Arătați că f este o primitivă a lui g.
e
(5p) b) Calculați g ( x ) dx .
1
(5p) c) Calculați lim f( x)
.
x0
x0
.
.
Varianta 47
63