Culegere Online BAC Matematica Mate-Info, Stiintele Naturii 2014

+100 DE VARIANTE PROPUSE PENTRU BAC MATEMATICĂ M1 - 2014 WWW.MATEINFO.RO
Varianta 16
Prof. Ciocănaru Viorica
00 Variante BAC 2014 - www.mateinfo.ro
Toate subiectele (I, II, III) sunt obligatorii. Se acordă 10 puncte din oficiu.
Timpul efectiv de lucru este de 3 ore.
La toate subiectele se cer rezolvări complete.
SUBIECTUL I (30 de puncte)
(5p) 1. Calculaţi conjugatul numărului complex z = (1+ 2i)(2- i).
(5p) 2. Determinaţi coordonatele punctelor de intersecţie ale graficelor funcţiilor f, g: RR f (x)=
2
x 3x 8
și g (x) = - x -3.
(5p) 3. Rezolvaţi în mulţimea numerelor reale ecuaţia iraţională 3 2x 1
= x +1.
(5p) 4. Calculaţi probabilitatea ca, alegând la întâmplare un număr din mulţimea numerelor naturale de
două cifre, acesta să fie divizibil cu 6.
(5p) 5. Se consideră vectorii AB 3 i 2 j şi BC - 2 i - 4 j . Calculaţi AB + 2 AC .
(5p) 6. Calculaţi lungimea razei cercului circumscris triunghiului ABC ştiind că C = 3
şi AB = 8.
SUBIECTUL al II-lea (30 de puncte)
1 p1 p2
1
p
p
1. Se consideră matricele A p, B p M 3 (R), A p =
3p
p1 2
, B p =
p
p
2
p
2 p 3 1 3
p
0 4
R .
(5p) a) Calculaţi Tr (A 0 +A t 2).
1 1 2
(5p) b) Determinaţi CA 0 , unde C =
0 1 1
.
2 1 0
n
(5p) c) Calculaţi ( A ) , nN.
p
B p
p1
2. Se consideră polinomul fR[X], f = X 3 + aX 2 + X + a, unde aR.
(5p) a) Calculaţi f (-2).
(5p) b) Pentru a = 2, determinaţi rădăcinile polinomului f.
(5p) c) Calculaţi
x
3
1
3
x 2
SUBIECTUL al III-lea (30 de puncte)
x unde x 1 , x 2, x 3 sunt rădăcinile polinomului f.
3
3
1. Se consideră funcţia f : RR, f (x) = 4
2 x .
(5p) a) Calculaţi f '(x) și f '(-2), xR .
(5p) b) Cercetaţi dacă funcţia admite asimptotă oblică.
22