Culegere Online BAC Matematica Mate-Info, Stiintele Naturii 2014

+100 DE VARIANTE PROPUSE PENTRU BAC MATEMATICĂ M1 - 2014 WWW.MATEINFO.RO
(5p) c) Fie B 3
A . Arătați că B este inversabilă și determinați
2. Se consideră polinomul f X 4 4X 3 4aX 4b x
(5p) a) Pentru ab 0 determinați rădăcinile lui f .
1
B .
(5p) b) Știind că f admite o rădăcină dublă de forma m n 3, m,
n determinați a și b .
(5p) c) Determinați a și b știind că x 1 este rădăcină dublă pentru f .
00 Variante BAC 2014 - www.mateinfo.ro
SUBIECTUL al III-lea (30 de puncte)
f : 0,2 , f x 2x x
1. Se consideră funcția
2
(5p) a) Să se studieze derivabilitatea funcției f .
(5p) b) Să se afle punctele de extrem ale funcției f .
(5p) c) Arătați că f este o funcție concavă pe 0,2 .
2. Fie x , n și
n
sin
(5p) a) Calculați
1, 2, 3
.
n
x dx
n sin xcos x n 1 , n 2 .
n1
(5p) b) Arătați că
(5p) c) Calculați 24
6
.
n
n2
Varianta 97
Prof: Viorica Lungana
Toate subiectele (I, II, III) sunt obligatorii. Se acordă 10 puncte din oficiu.
Timpul efectiv de lucru este de 3 ore.
La toate subiectele se cer rezolvări complete.
SUBIECTUL I (30 de puncte)
(5p) 1. Determinați mulțimea de adevăr a următorului predicat: p(x): „ x
2x
3
,
x 1
‟.
3n
1 (5p) 2. Termenul al n-lea al unei progresii aritmetice este an
, n 1 . Să se calculeze suma
6
primilor patru termeni.
2
(5p) 3. Determinați m , pentru care funcția log 2 2
1
2
f x x m x m este definită pe
mulțimea numerelor reale.
(5p) 4. Într-o sală de conferințe sunt 12 fotolii la masa prezidiului. În câte moduri se pot așeza pe
aceste fotolii 7 membrii ai prezidiului.
(5p) 5. Determinați ecuația înălțimii din A, a unui triunghi ABC, unde A(2,5), B(1,3), C(7,0).
2
2
(5p) 6. Calculați cos a cos a cos a
3 3 .
131