Culegere Online BAC Matematica Mate-Info, Stiintele Naturii 2014

+100 DE VARIANTE PROPUSE PENTRU BAC MATEMATICĂ M1 - 2014 WWW.MATEINFO.RO
Subiectul al III-lea (30 puncte)
1.Pentru fiecare n , n 2 ,se consideră funcţia f : ( 1; )
f ( x) (1 x) n 1 nx.
'
f2( x)
(5p) a) Să se calculeze lim .
x
f ( x)
2
(5p) b) Să se arate că f ( x) 0, x
( 1, ),n ,n 2. .
n
.
(5p) c) Să se arate că funcţia f n
este convexă , pentru fiecare n , n 2, x
( 1; )
n
n
00 Variante BAC 2014 - www.mateinfo.ro
2.Se consideră funcţia
x
3 3t
: , ( ) ( 3 2) .
F F x t t e dt .
(5p) a) Să se calculeze F’(x).
(5p) b) Să se determine intervalele de monotonie ale funcţiei F.
(5p) c) Să se determine punctele de inflexiune ale funcţiei F.
0
Varianta 79
Prof. Stan Adrian
Toate subiectele (I, II, III) sunt obligatorii. Se acordă 10 puncte din oficiu.
Timpul efectiv de lucru este de 3 ore.
La toate subiectele se cer rezolvări complete.
SUBIECTUL I (30 de puncte)
(5p) 1. Să se arate că numărul a=2 3 4 3 7
2 2
este intreg.
(5p) 2. Determină x astfel încât următoarele numere
consecutivi ai unei progresii aritmetice.
(5p) 3. Fie
2
x x x
6,3 ,4 3
să fie termenii
2
f : , f ( x) mx ( m 3) x ( m 1) . Să se determine m astfel încât
maximul lui f să fie egal cu 1.
(5p) 4. Să se rezolve în ecuația 3 x 3 3x 5 x 2 .
(5p) 5. Să se determine valoarea parametrului real “ a “ pentru care vectorii v1 ( a 2) i 4 j și
v2 3 i ( a 2) j să fie coliniari.
(5p) 6. Se consideră punctele A( 1;2) , B (0;1) , C (4;3) . Să se calculeze distanţa de la punctul C la
dreapta AB.
SUBIECTUL al II-lea (30 de puncte)
5 2 1 0
1. Fie A
,
I2
10 4 0 1
şi M X ( a) a , X ( a)
I2
a A
.
106