Wersja pełna [11,39 MB] - Wydział Elektroniki, Telekomunikacji i ...

Nazwa przedmiotu Metody probabilistyczne
Skrót nazwy MP
KARTA PRZEDMIOTU
Kierunek:
Elektronika i telekomunikacja Automatyka i robotyka Informatyka
X X
Osoba odpowiedzialna za treść przedmiotu:
Imię: Wojciech
Nazwisko: Sobczak
e-mail: wojob@eti.pg.gda.pl
Karta zajęć - wykład
poziom
liczba
Lp. Zagadnienie
wiedzy umiej.
godzin
A B C D E
1. Pojęcie zdarzenia losowego, algebra zdarzeń, aksjomatyczna definicja
prawdopodobieństwa.
X 1
2. Inne definicje prawdopodobieństwa: geometryczna, statystyczna.
Prawdopodobieństwo warunkowe, zdarzenia niezależne. Przykłady
zdarzeń.
X 1
3. Twierdzenie o prawdopodobieństwie całkowitym. Twierdzenie Bayesa. X 1
4. Definicja zmiennych losowych ciągłych i dyskretnych. Definicja i
własności dystrybuanty. Przykłady zmiennych losowych.
X 1
5. Definicja zmiennych losowych wielowymiarowych. Definicja oraz
własności dystrybuanty zmiennych losowych wielowymiarowych.
Przykłady zmiennych losowych wielowymiarowych.
X 1
6. Rozkłady brzegowe zmiennych losowych wielowymiarowych: zmienne
losowe dyskretne, zmienne losowe ciągłe. Przykłady wyznaczania
rozkładów brzegowych.
X 1
7. Rozkłady warunkowe zmiennych losowych. Przykład wyznaczania
rozkładu warunkowego. Własności rozkładów warunkowych.
X 1
8. Wartość średnia: definicja, własności . Przykład wyznaczania wartości
średniej zmiennych losowych.
X 1
9. Średnia warunkowa i jej własności. Związek między średnią
warunkową a wartością średnią zmiennej losowej. Przykłady określania
średniej warunkowej zmiennej losowej.
X 1
10. Momenty wyższych rzędów zmiennej losowej: momenty zwykłe,
momenty centralne.
X 1
11. Wariancja zmiennej losowej: definicja, własności. Przykłady
wyznaczania wariancji zmiennych losowych.
X 1
12. Momety zmiennej losowej wielowymiarowej: momenty mieszane,
współczynnik korelacji, współczynnik kowariancji, macierz
kowariancyjna.
X 1
13. Własności macierzy kowariancyjnej. Nierówność Schwarza.
Unormowany współczynnik korelacji.
X 1
14. Funkcja charakterystyczna: definicja, własności funkcji
charakterystycznej. Związek między momentami a funkcją
charakterystyczną zmiennej losowej. Związek między funkcją
charakterystyczną a rozkładem.
X 1
15. Funkcja charakterystyczna zmiennej losowej wielowymiarowej;
definicja i własności.
X 1
16. Funkcja tworząca prawdopodobieństwa: definicja, zastosowanie funkcji
tworzącej do wyznaczania momentów zmiennej losowej.
X 1
119