Wersja pełna [11,39 MB] - Wydział Elektroniki, Telekomunikacji i ...

KARTA PRZEDMIOTU
Nazwa przedmiotu Obliczeniowe metody optymalizacji
Skrót nazwy OMO
Osoba odpowiedzialna za przedmiot:
Imię: Krystyna Henryk
Nazwisko: Rudzińska-Kormańska Kormański
E-mail: korman@eti.pg.gda.pl korman@eti.pg.gda.pl
Karta zajęć – wykład
poziom liczba
Lp. Zagadnienie
wiedzy umiej.
godzin
A B C D E
1. Decyzje optymalne a sterowanie optymalne i optymalizacja X 1
2.
parametryczna. Formułowanie zagadnień optymalizacji. Pojęcia
podstawowe.
Przykłady zagadnień optymalizacyjnych. X 1
3. Klasyfikacja problemów optymalizacji :
a) zadania ciągłego sterowania optymalnego – opis matematyczny
X 0.67
4. b) zadania dyskretnego sterowania optymalnego - opis matematyczny X 0.67
5. c) zadania optymalizacji statycznej bez ograniczeń i z ograniczeniami -
opis matematyczny.
X 0.67
6. Transformacja zadań sterowania optymalnego do zadań optymalizacji
parametrycznej.
X 1
7. Zbiory i funkcje wypukłe. Funkcja kryterialna, funkcje ograniczające
zbiór punktów dopuszczalnych – własności.
X 1
8. Ekstrema funkcji wielu zmiennych. Klasyfikacja ekstremów. X 1
Twierdzenie Weierstrassa.
9. Metody analityczne i iteracyjne wyznaczania ekstremów. X 1
Programowanie liniowe, kwadratowe i wypukłe.
10. Optymalizacja statyczna bez ograniczeń dla różniczkowalnej funkcji
kryterialnej. Warunki konieczne i dostateczne istnienia ekstremum
funkcji jednej zmiennej.
X 1
11. Warunki konieczne i dostateczne istnienia ekstremum dla funkcji wielu
zmiennych. Badanie wartości własnych hesjanu. Twierdzenie Sylvestra
o formach kwadratowych.
X 1
12. Optymalizacja statyczna dla zadań z ograniczeniami równościowymi –
warunki istnienia ekstremów warunkowych. Funkcja Lagrange'a.
X 1
13. Optymalizacja statyczna z ograniczeniami nierównościowymi i
mieszanymi – warunki istnienia ekstremum. Twierdzenie Kuhna –
Tuckera.
X 1
14. Warunki regularności ograniczeń. Punkt siodłowy funkcji Lagrange'a.
Dualizm w programowaniu nieliniowym.
X 1
15. Optymalizacja wielokryterialna. Wskaźniki syntetyczne i z X 1
priorytetami. Zbiory rozwiązań kompromisowych.
16. Iteracyjne metody znajdowania minimum dla zadań bez ograniczeń.
Klasyfikacja metod :
X 1
17. a) metody poszukiwania minimum w kierunku; X 1
18. b) metody poszukiwań prostych; X 1
19. c) metody bezgradientowe kierunków poprawy z ortogonalną bazą; X 1
20. d) metody bezgradientowe sprzężonych kierunków poprawy; X 1
21. e) gradientowe metody kierunków poprawy : X 0.5
22. - algorytm gradientu prostego i największego spadku, X 0.5
23. - algorytmy gradientu sprzężonego, X 0.5
24. - algorytmy Newtona i metody quasi-newtonowskie (zmiennej X 1
321