Wersja pełna [11,39 MB] - Wydział Elektroniki, Telekomunikacji i ...

prostej. Macierze i przekształcenia ortogonalne.
10. Wartości własne i wektory własne macierzy i operatora liniowego.
Wielomian charakterystyczny. Diagonalizacja macierzy i operatora
liniowego. Warunki konieczne i dostateczne diagonalizowalności
macierzy. Diagonalizacja macierzy symetrycznej. Potęga macierzy
diagonalizowalnej. Granica ciągu macierzy. Podprzestrzenie
niezmiennicze i twierdzenie Cayleya-Hamiltona. Zastosowania
twierdzenia Cayleya-Hamiltona.
11. Iloczyn wektorowy wektorów. Iloczyn mieszany wektorów.
Prosta w przestrzeni trójwymiarowej. Kąt nachylenia dwóch prostych.
Odległość punktu od prostej. Płaszczyzna w przestrzeni
trójwymiarowej. Kąt pomiędzy prostą i płaszczyzną. Kąt dwóch
płaszczyzn. Odległość punktu od płaszczyzny. Odległość dwóch
prostych skośnych.
12. Równanie różniczkowe i jego rozwiązania. Równanie różniczkowe
liniowe jednorodne i niejednorodne o stałych współczynnikach. Metody
rozwiązywania równań różniczkowych liniowych. Oryginał.
Transformata Laplace’a. Odwrotna transformata Laplace’a.
Zastosowania transformaty Laplace’a do rozwiązywania równań i
układów równań różniczkowych.
Karta zajęć - ćwiczenia
X 4
X 4
(tylko dla
informatyk
i)
X 4
(tylko dla
EiT oraz
AiR)
Razem
poziom
liczba
Lp. Zagadnienie
wiedzy umiej.
godzin
A B C D E
1. Podstawowe struktury algebraiczne. 1
2. Liczby zespolone – postać algebraiczna, trygonometryczna i
wykładnicza.
X 1
3. Potęgowanie i pierwiastkowanie liczb zespolonych. X 1
4. Wielomiany nad ciałem K. X 0,5
5. Rozkład funkcji wymiernej na sumę ułamków prostych. X 0,5
6. Macierze. Działania na macierzach. Macierz odwrotna. X 0,5
7. Układ równań liniowych. Algorytm Gaussa. X 1
8. Wyznaczniki. Odwracalność macierzy. Układy Cramera. X 1
9. Przestrzenie i podprzestrzenie wektorowe. X 1
10. Baza i wymiar przestrzeni. X 1
11. Przekształcenia liniowe. Jądro i obraz przekształcenia. X 1
12. Macierzowa reprezentacja przekształcenia liniowego. X 0,5
13. Przestrzenie euklidesowe. Iloczyn skalarny. X 0,5
14. Metoda ortogonalizacji Grama- Schmidta. X 0,5
15. Rzut ortogonalny. X 0,5
16. Metoda najmniejszych kwadratów. X 0,5
17. Wartości i wektory własne. X 1
18. Równania różniczkowe. X 0,5
19. Przekształcenie Laplace’a X 0,5
20. Sprawdziany 1
Razem 15
45
37