Wersja pełna [11,39 MB] - Wydział Elektroniki, Telekomunikacji i ...

18. Monotniczność i extrema funkcji 1 zmiennej X 1
19. Wypukłość, punkty przegięcia X 1
20. Reguła de l’Hospitala . X 1
21. Asymptoty pionowe i ukośne funkcji. X 1
22. Ciągłość jednostajna funkcji. Warunek Lipschitza. X 1
23. Własności funkcji ciągłych na przedziale domkniętym. Tw.
Weierstrassa i tw. Darboux.
X 1
24. Relacje c.d. Relacja równoważności i zasada abstrakcji. X 1
25. Informacja o zbiorach nieskończonych. Zbiory przeliczalne i zbiory
nieprzeliczalne. Przykłady.
X 1
26. Funkcja pierwotna i całka nieoznaczona. Podstawowe własności całki i
wzory podstawowe.
X 1
27. Metody całkowania. Całkowanie przez części i przez podstawienie. X 1
28. Metody całkowania c.d. Całkowanie funkcji wymiernych,
trygonometrycznych i niewymiernych.
X 1
29. Całka oznaczona Riemanna. Definicja i podstawowe własności całki.
Kryterium Leibniza R-całkowalności.
X 1
30. Całka oznaczona Riemanna c.d. Metody całkowania całek
oznaczonych. Przykłady.
X 1
31. Zastosowania całki oznaczonej. X 1
32. Całki niewłaściwe I rodzaju. Definicja. Zbieżność całki niewłaściwej.
Kryteria zbieżności całki niewłaściwej.
X 1
33. Całki niewłaściwe II rodzaju. Definicja, Znieżność i kryteria zbieżności
całki II rodzaju.
X 1
34. Funkcje Beta i Gama Eulera. X 1
35. Zastosowania geometryczne całek niewłaściwych. X 1
36. Zupełność przestrzeni metrycznej. Przestrzeń liczb rzeczywistych jako
przestrzeń zupełna. Informacja o tw. Banacha o punkcie stałym.
X 1
37. Przestrzeń funkcji ciągłych na przedziale domkniętym. Metryka
Czebyszewa. Zbieżność jednostajna ciągu funkcyjnego. Przykłady.
X 1
38. Szereg liczbowy rzeczywisty. Definicja szeregu liczbowego i szeregu X 1
liczbowego zbieżnego. Warunek konieczny zbiezności szeregu.
39. Szereg liczbowy c.d. Warunki dostateczne zbieżności szeregów: kryt.
Całkowe, kryt. Porównawcze. Analogia między szeregami a całkami
niewłasćiwymi I rodzaju.
40. Szereg liczbowy c.d. Warunki dostateczne zbieżności szeregów: kryt.
Ilorazowe, d’Alemberta, Cauchy’ego.
41. Szereg liczbowy c.d. Iloczyn Cauchy’ego szeregów. Tw. Cauchy-
Mertensa.
42. Szereg liczbowy c.d. Zbieżność bezwzględna i zbieżność warunkowa
szeregu. Szeregi znakozmienne i kryterium Leibniza.
43. Ciąg funkcyjny. Zbieżność punktowa i zbiezność jednostajna ciągu
funkcyjnego.
44. Szereg potegowy. Definicja. Promień i przedział zbiezności szeregu
potegowego. Tw. Cauchy-Hadamarda.
45. Szereg potegowy c.d. Tw. o różniczkowaniu i całkowaniu szeregu
potegowego. Przykłady zastosowań twierdzenia.
Karta zajęć - ćwiczenia
X 1
X 1
X 1
X 1
X 1
X 1
X 1
Razem
poziom
liczba
Lp. Zagadnienie
wiedzy umiej.
godzin
A B C D E
1. Sprawdzanie prawdziwości zdań metodą zerojedynkową. Opisywanie
zdań matematycznych za pomocą kwantyfikatorów oraz funkcji
zdaniowych jednej i więcej zmiennych.
X 1
2. Wyznaczanie dziedziny i przeciwdziedziny funkcji rzeczywistej. X 1
45
39