Wersja pełna [11,39 MB] - Wydział Elektroniki, Telekomunikacji i ...

Nazwa przedmiotu Procesy losowe
Skrót nazwy PL
KARTA PRZEDMIOTU
Kierunek:
Elektronika i telekomunikacja Automatyka i robotyka Informatyka
X X
Osoba odpowiedzialna za treść przedmiotu:
Imię: Roman
Nazwisko: Rykaczewski
e-mail: romryk@pg.gda.pl
Karta zajęć - wykład
poziom
liczba
Lp. Zagadnienie
wiedzy umiej.
godzin
A B C D E
1. Wektory losowe (WL). Zespolone WL- opis matematyczny X 1
2. Momenty statystyczne dla pojedynczego WL. Macierz autokorelacji
WL, macierz autokowariancji WL i ich właściwości.
X 1
3. Macierz korelacji skrośnej WL, macierz kowariancji skrośnej WL i ich
właściwości. Średnie warunkowe. Histogramy: częstości
bezwzględnych, względnych, unormowany.
X 1
4. Estymacja wartości średnich funkcji WL. Estymacja macierzy
autokorelacji i macierzy autokowariancji z danych pomiarowych.
Pojęcie macierz danych i jej wykorzystanie.
X 1
5. Gaussowskie WL. Liniowe transformacje WL. Transformacja unitarna.
Gęstość prawdopodobieństwa liniowo przekształconego WL.
X 1
6. Operacja zmiany porządku dla WL. Diagonalizacja macierzy
autokorelacji i autokowariancji WL- metoda transformacji unitarnej.
X 1
7. Wykorzystanie dekompozycji względem wartości osobliwych (SVD)twierdzenie
SVD i jego zastosowanie do diagonalizacji unitarnej
macierzy autokorelacji z macierzy danych.
X 0,33
8. Elipsy koncentracji dla gaussowskich WL X 0,33
9. Diagonalizacja równoległa dwóch macierzy autokorelacji WL X 0,33
10. Diagonalizacja za pomocą dekompozycji trójkątnej- wykorzystanie
dekompozycji L-U Choleskiego
X 0,67
11. Wykorzystanie dekompozycji QR do diagonalizacji trójkątnej macierzy
autokorelacji z macierzy danych. Dekompozycja U-L
X 0,33
12. Definicja i przykłady procesów losowych (PL). Opis PL za pomocą
zbioru realizacji. Metoda uśrednienia po zbiorze realizacji.
Dystrybuanta i gęstość prawdopodobieństwa PL.
X 1
13. Momenty statystyczne PL. Stacjonarność i ergodyczność PL.
Właściwości stacjonarnych PL. Inne definicje stacjonarności.
X 1
14. Przykłady PL- PL Bernoulliego, dwumianowy, błądzenia
przypadkowego, dyskretny PL Wienera, PL Markowa.
X 1
15. Łańcuchy Markowa (ŁM)- jednorodność i stacjonarność ŁM,
klasyfikacja stanów, równanie Kołmogorowa-Chapmana, proces
błądzenia przypadkowego jako ŁM.
X 1
16. Ukryty model Markowa. Martyngały i sygnały absolutnie fair.
Okresowość i cyklostacjonarność PL. Gaussowskie PL.
X 0,33
17. Analiza korelacyjna zespolonych PL. Macierz autokorelacji i
autokowariancji PL.
X 0,33
18. Opis PL w dziedzinie częstotliwości- gęstość widmowa mocy jej
właściwości, interpretacja fizyczna. Twierdzenie o próbkowaniu dla PL
X 0,67
180