+ + Р(В) - Помощь студентам

Лекция № 9. ЭЛЕМЕНТЫ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ
СТАТИСТИКИ. ПРОВЕРКА ГИПОТЕЗЫ
О ПРЕДПОЛАГАЕМОМ РАСПРЕДЕЛЕНИИ ГЕНЕРАЛЬНОЙ
СОВОКУПНОСТИ ПО КРИТЕРИЮ ПИРСОНА
9.1. Предмет и основные задачи математической статистики
Математическая статистика это раздел математики, который
изучает методы сбора, систематизации, обработки и использования
статистических данных для получения научно обоснованных выводов
и принятия решений.
При этом под статистическими данными понимается совокупность
чисел, которые представляют количественные характеристики
интересующих нас признаков изучаемых объектов. Статистические
данные получаются в результате специально поставленных опытов,
наблюдений.
Примером статистических данных служит последовательность
значений той или иной случайной величины, полученных в результате
некоторого наблюдения, эксперимента (опыта). Так, последовательность
чисел, которые получаются в результате неоднократного
измерения некоторой величины, скажем взвешивания некоторого тела
на аналитических весах, является простейшим примером статистических
данных. Рассмотрим еще один пример. С целью определения
качества электрических лампочек, выпускаемых заводом, отмечают,
сколько часов горит каждая лампочка до выхода из строя. Полученная
совокупность чисел представляет статистические данные.
Статистические данные по своей сущности зависят от многих
случайных факторов, поэтому математическая статистика тесно связана
с теорией вероятностей, которая является ее теоретической основой.
Как мы знаем, теория вероятностей устанавливает правила нахождения
вероятностей суммы, произведения и других сложных событий,
а также числовых характеристик (математического ожидания,
103