+ + Р(В) - Помощь студентам

График ее изображен на рис. 8.2.
f(x)
1
0 а b
x
Р и с. 8.2
Числовые характеристики непрерывной случайной величины Х,
распределенной равномерно, были найдены в примере 5 предыдущей
а b b a
b a
лекции: М ( Х ) , D(
X ) , ( X ) .
2
12
2 3
Пример 2. Цена деления шкалы измерительного прибора равна
0,2. Показания прибора округляют до ближайшего целого деления.
Найти вероятность того, что при отсчете будет сделана ошибка: а)
меньше 0,04; б) больше 0,05.
Ошибку округления можно считать случайной величиной Х распределенной
равномерно с плотностью распределения f(x) = 1/0,2 = 5:
а) Р(Х < 0,04) = Р(0 < Х < 0,04) + Р(0,16 < Х < 0,2) =
0,04
0,2
= 5
dx 5
dx 5 0,04 5(0,2 0,16) 0,4;
0
0,16
б) Р(Х > 0,05) = Р(0,05 < Х < 0,15) =
0,15
5
0,05
= dx 5 (0,15 0,05) 0,5.
Пример 3. Автобусы некоторого маршрута идут строго по расписанию
с интервалом движения 5 минут. Найти вероятность того,
что пассажир, подошедший к остановке, будет ожидать очередной
автобус менее 3 минут.
Рассматривая время ожидания пассажиром очередного автобуса
как непрерывную случайную величину, распределенную равномерно
с плотностью f(x) = 1/5 = 0,2, получим:
2
91