+ + Р(В) - Помощь студентам

5. Плотность распределения непрерывной случайной величины
задана на (с; с) формулой:
1
f ( x)
2 2
c x
. Найти все ее числовые
характеристики.
6. Случайная величина Х задана функцией распределе-
0,
x 2,
1
1 x
ния: F(
x)
arcsin
,
2 x 2, Найти вероятность того, что
2
2
1,
x 2.
в результате испытания случайная величина Х примет значение, заключенное
в интервале (1; 1).
7. Случайная величина Х задана функцией распределения:
0,
x 2,
1
F ( x)
x 1,
2 x 4, Построить график F(x). Найти вероятность
того, что в результате испытания Х примет значение: а) меньше
2
1,
x 4.
0,2; б) меньше 3; в) не меньше 3; г) не меньше 5.
8. Случайная величина Х задана функцией распределения:
0,
x 0,
2
F ( x)
x
, 0 x 1, Найти вероятность того, что в результате четырех
независимых испытаний величина Х ровно три раза примет
1,
x 1.
значение, принадлежащее интервалу (0,25; 0,75).
9. Случайная величина Х задана на всей оси 0х функцией рас-
1 1 x
пределения: F(
x)
arctg . Найти возможное значение х 1 ,
2 2
удовлетворяющее условию: с вероятностью 1/6 случайная величина
Х в результате испытания примет значение, большее х 1 .
88