+ + Р(В) - Помощь студентам

что на пяти взятых наугад и расположенных в ряд карточках можно
будет прочесть слово "спорт" (событие А).
Общее число возможных элементарных исходов n =
5
А 7 =
= 76543 = 2520, а благоприятствует событию А лишь один, т.е.
1
m = 1. Поэтому Р(А) =
5
А = 1 0,0004.
2520
7
Пример 14. В урне 4 белых и 7 черных шаров. Из урны одновременно
вынимают два шара. Какова вероятность того, что оба шара
белые (событие А).
Здесь общее число возможных элементарных событий
2 1110
n = С 11=
= 55. Число случаев, благоприятствующих событию А:
1
2
2 4 3
m = С 4 = = 6. Следовательно, Р(А) = 6/55.
1 2
Пример 15. В урне а белых и b черных шаров. Из урны наугад
вынимают k шаров. Найти вероятность того, что среди них будет
белых, а следовательно,
Число элементарных событий n =
k черных ( а, k b).
k
Ca
b
. Подсчитаем число элементарных
событий, благоприятствующих интересующему нас событию
А: среди k взятых шаров будет белых и k черных. Очевидно,
что число способов, которыми можно выбрать белых шаров
из а, равно
С а , а число способов, которыми можно к ним "добавить"
k
k черных шаров, равно С b . Каждая комбинация белых шаров
может сочетаться с каждой комбинацией черных, поэтому
m =
C
k
a C b
. Следовательно,
Р(А) =
С
а
C
k
Сb
k
ab
. (2.13)
Пример 16. В партии из 12 деталей имеется 7 стандартных.
Найти вероятность того, что среди шести взятых наугад деталей 4
стандартных.
23