+ + Р(В) - Помощь студентам

Найдем постоянную С.
b
a
f x)
dx 1
( , тогда dx Cb
a
b
C 1,
a
C 1 .
b a
Итак, плотность вероятности равномерного распределения имеет вид:
0,
x a,
1
f ( x)
, a x b,
(8.1)
b
a
0,
x b.
График плотности распределения изображен на рис. 8.1.
f(x)
1
b a
0
а
b
x
Р и с. 8.1
Найдем функцию распределения вероятностей непрерывной случайной
величины Х:
если х < a,
если a х b,
F ( x)
f ( x)
dx 0,
x
a
x
dx x x a
F( x)
0 dx ,
b a b a b a
a
dx
x b a
если х > b, F ( x)
0 dx 0 dx 1.
b a b a b a
Итак,
0,
x
a
F(
x)
,
b
a
1,
b
a
x a,
x b.
a
a x b,
x
b
x
a
b
a
90