+ + Р(В) - Помощь студентам

Пример 5. Измерен диаметр у 270 валов хвостовиков. Значения
диаметра оказались в диапазоне 66…90 см. Разбив весь статистический
материал на интервалы длиной 2 см, получили статистическую
табл. 9.6. Проверить гипотезу о характере данного распределения.
Таблица 9.6
Номера
интервалов
Концы
интервалов
Абсолют.
частоты n i
Номера
интервалов
Концы
интервалов
Абсолют.
частоты n i
1 (66; 68) 4 7 (78; 80) 39
2 (68; 70) 12 8 (80; 82) 26
3 (70; 72) 24 9 (82; 84) 13
4 (72; 74) 41 10 (84; 86) 5
5 (74; 76) 50 11 (86; 88) 2
6 (76; 78) 53 12 (88; 90) 1
n i = 270
Составляем расчетную табл. 9.7, предварительно подсчитав:
1) Р i ст – относительные частоты попадания в каждый из указанных
двенадцати интервалов (пятая графа табл. 9.7).
2) Строим гистограмму относительных частот (основание прямо-
Р i ст
угольников х i = 2 см, а высота ), на основании которой можно
2
сделать предположение о том, что статистический материал подчиня-
Р i ст
ется нормальному закону распределения. имеет смысл статистической
плотности распределения случайной величины f ст (х), рис.
2
9.5.
3) Вычисляем М(Х) = 76,12 и = 4,04.
4) Вероятность попадания нормальной случайной величины в заданный
интервал (а; b) может быть найдена по формуле
118