+ + Ð (Ð) - ÐомоÑÑ ÑÑÑденÑам
+ + Ð (Ð) - ÐомоÑÑ ÑÑÑденÑам
+ + Ð (Ð) - ÐомоÑÑ ÑÑÑденÑам
Create successful ePaper yourself
Turn your PDF publications into a flip-book with our unique Google optimized e-Paper software.
5<br />
Р(Х < 3) = Р(2 < Х < 5) = 0,2 dx 0,2 (5 2) 0,6.<br />
2<br />
8.2. Нормальное распределение непрерывной случайной<br />
величины<br />
Нормальным называют распределение вероятностей непрерывной<br />
случайной величины, которое описывается плотностью<br />
2<br />
xa<br />
1<br />
<br />
2<br />
f ( x)<br />
e<br />
2<br />
. (8.2)<br />
2<br />
Таким образом, нормальное распределение определяется двумя<br />
параметрами: а и . Достаточно знать эти параметры, чтобы задать<br />
нормальное распределение. Вероятностный смысл этих параметров<br />
таков: а есть математическое ожидание, среднее квадратическое<br />
отклонение.<br />
Нормальное распределение называют нормированным, если<br />
а = 0 и = 1. Плотность нормированного распределения<br />
2<br />
x<br />
<br />
2<br />
1<br />
f ( x)<br />
e табулирована, ее значения сведены в прил. 1.<br />
2<br />
График плотности нормального распределения называют нормальной<br />
кривой (кривой Гаусса).<br />
2<br />
xa<br />
1<br />
<br />
2<br />
Исследуем функцию f ( x)<br />
e<br />
2<br />
методами дифференциального<br />
исчисления.<br />
2<br />
1. Очевидно, функция определена на всей числовой оси.<br />
f(x)<br />
0 а а+<br />
а<br />
x<br />
Р и с. 8.3<br />
92
Change language