+ + Р(В) - Помощь студентам

Определение. Множество всех элементарных событий,
связанных с некоторым опытом, называется пространством
элементарных событий.
Каждое событие А определяется как подмножество в множестве
элементарных событий пространства. При этом те элементарные события,
при которых событие А наступает, называются благоприятствующими
событию А.
Очевидно, что невозможному событию не благоприятствует ни
одно элементарное событие, т.е. оно совпадает с пустым множеством
(поэтому его обозначают и символом Ø); достоверному событию
благоприятствуют все элементарные события пространства.
1.3. Операции над событиями
Рассмотрим события: А – "появление трех очков при бросании
игральной кости", А={3}, В – "появление нечетного числа очков при
бросании игральной кости", В={1,3,5}.
Очевидно, что если произошло событие А, то непременно произошло
и событие В. В этом случае говорят: "А влечет за собой В"
(или "В является следствием А") и записывают АВ (или ВА).
Определение. Если события А и В таковы, что АВ и
ВА, то они называется равными (равносильными), при этом
пишут А=В.
Пример 8. Брошена симметричная монета. Событие А "появление
герба", событие В "непоявление цифры". Очевидно, что АВ
и ВА, и следовательно, А=В.
Определение. Суммой или объединением двух событий А
и В называется событие С, состоящее в наступлении хотя бы
одного из событий А или В.
Символически это записывают так:
С = А + В или С = А В. (1.1)
Сумма событий интерпретируется как объединение (сумма) множеств
(подмножеств множества элементарных событий) (рис. 1.1).
8