+ + Р(В) - Помощь студентам

9.4. Геометрическая интерпретация статистических распределений
выборки
Если на оси абсцисс прямоугольной системы координат расположить
значения наблюдаемой величины x i , а на оси ординат – соответствующие
им частоты, то в плоскости получим точки (x i ; n i ). Соединяя
их отрезками прямых, получим ломаную линию, которую называют
полигоном частот (рис. 9.1).
n i
30
15
12
6
0
1 2 3 4 5
х i
Р и с. 9.1
Если статистическое распределение выборки задается в виде последовательности
интервалов значений вариант и их частот, то геометрическое
изображение дается при помощи гистограммы частот.
Определение. Гистограммой частот называют ступенчатую
фигуру, состоящую из прямоугольников, построенных на
частичных интервалах с длиной h и высотой, равной отношению
n i /h (плотность частоты на данном интервале).
ni
Площадь частичного i-ого прямоугольника равна h ni
h
сумме частот значений случайной величины, попавших в i-ый интервал.
Площадь гистограммы частот равна сумме всех частот, т.е.
объему выборки n.
Определение. Гистограммой относительных частот называют
ступенчатую фигуру, состоящую из прямоугольников,
108