+ + Р(В) - Помощь студентам

lim
x
F(
x)
0; lim F(
x)
1.
x
Приведенные свойства дают возможность изобразить график
функции распределения непрерывной случайной величины (рис. 7.1).
Он представляет собой не убывающую функцию, ограниченную прямыми
у = 0 и у = 1.
F(x
1
a
0
b
x
Р и с. 7.1
Пример 2. Дискретная случайная величина Х задана законом
распределения:
Х 2 6 10
р 0,5 0,4 0,1
Построить график функции распределения этой величины.
Если х 2, то F(х) = Р(Х < х) = 0.
Если 2 < х 6, то F(х) = 0,5.
Если 6 < х 10, то F(х) = Р(Х = 2) + Р(Х = 6) = 0,9.
Если х > 10, то F(х) = 1, так как событие достоверное
F(х) = Р(Х = 2) + Р(Х = 6) + Р(Х = 10) = 1.
Аналитически это можно записать в виде
0 при х 2,
0,5
при 2 x 6,
F(х) =
0,9
при 6 x 10,
1 при x 10.
График функции изображен на рис. 7.2.
81