+ + Р(В) - Помощь студентам

Пример 10. Найти произведение событий А "студенту попался
экзаменационный билет с четным номером" и В "студенту попался
экзаменационный билет с номером, кратным пяти".
Произведением АВ является событие – "студенту попался экзаменационный
билет с номером, кратным десяти".
Определение. Два случайных события называются противоположными,
если одно из них происходит в том и только в
том случае, когда не происходит другое. Событие, противоположное
событию А, обозначают через А (читают "не А").
Пример 11. Попадание и промах при выстреле по мишени –
противоположные события. Если А – попадание, то А промах.
Пример 12. Появление четного числа очков при бросании игральной
кости – событие, противоположное появлению нечетного
числа очков.
Так как в результате испытания обязательно произойдет одно из
противоположных событий, то противоположные события образуют
полную группу попарно несовместных событий, т.е. А А есть
достоверное, а А А невозможное события.
1.3. Задания для самостоятельного решения
1. Найти среди событий А i достоверные и невозможные:
А 1 "появление 10 очков при бросании игральной кости";
А 2 "появление 10 очков при бросании трех игральных костей";
А 3 "появление 20 очков при бросании трех игральных костей";
А 4 "наугад выбранное двузначное число меньше 100";
А 5 "появление двух гербов при бросании двух монет".
2. Являются ли несовместными события А 1 и А 2 :
а) испытание – бросание монеты; события: А 1 – "появление герба",
А 2 – "появление цифры";
б) испытание – бросание игральной кости; события: А 1 – "появление
трех очков", А 2 – "появление нечетного числа очков";
10