+ + Р(В) - Помощь студентам

15. Среди 1000 человек приблизительно 8 левшей. Какова вероятность
того, что среди сотни наугад выбранных человек не окажется
ни одного левши
5.6. Контрольная работа по разделу "Случайные события"
1. Студент знает 45 из 60 вопросов программы. Каждый экзаменационный
билет содержит три вопроса. Найти вероятность того, что:
а) студент знает все три вопроса; б) только два вопроса; в) только
один вопрос экзаменационного билета.
2. В каждой из двух урн находится 5 белых и 10 черных шаров.
Из первой урны во вторую переложили наудачу один шар, а затем из
второй урны вынули наугад один шар. Найти вероятность того, что
вынутый шар окажется черным.
3. Три стрелка в одинаковых и независимых условиях произвели
по одному выстрелу по одной и той же цели. Вероятность поражения
цели первым стрелком равна 0,9, вторым – 0,8, третьим – 0,7. Найти
вероятность того, что: а) только один из стрелков попадает в цель; б)
только два стрелка попадут в цель; в) все три стрелка попадут в цель.
4. Вероятность наступления события в каждом из одинаковых и
независимых испытаний равна 0,8. Найти вероятность того, что в
1600 испытаниях событие наступит 1200 раз.
5. Какова вероятность того, что среди 500 наугад выбранных лиц:
а) пятеро родились в марте; б) трое родились 10 июня; в) ни один не
родился 17 сентября
6. Вероятность наступления события в каждом из одинаковых и
независимых испытаний равна 0,8. Найти вероятность того, что в 125
испытаниях событие наступит не менее 75 и не более 90 раз.
7. Турист, заблудившись в лесу, вышел на поляну, от которой в
разные стороны ведут пять дорог. Если турист пойдет по первой дороге,
то вероятность выхода туриста из леса в течение часа составит
0,6; если по второй – 0,3; если по третьей – 0,2; если по четвертой –
0,1; если по пятой – 0,1. Какова вероятность того, что турист пошел
по первой дороге, если он через час вышел из леса
63