+ + Р(В) - Помощь студентам

| x|
2. При всех значениях х функция принимает положительные
значения, т.е. нормальная кривая расположена над осью 0х.
3. Предел функции при неограниченном возрастании х (по абсолютной
величине) равен нулю: lim f ( x)
0, т.е. ось 0х служит горизонтальной
асимптотой графика.
4. При х = а функция имеет максимум
х а
у
е
3
2
ха
2
2
2
и у> 0 при х < а, у< 0 при х > а.
1
, так как
2
5. Разность х а содержится в аналитическом выражении функции
в квадрате, т.е. график функции симметричен относительно прямой
х = а.
6. Точки х = а являются точками перегиба. График нормальной
кривой изображен на рис. 8.3.
7. Выясним влияние параметров нормального распределения на
форму кривой:
а) изменение величины параметра а (математического ожидания)
не изменяет формы нормальной кривой, а приводит лишь к ее сдвигу
вдоль оси 0х: вправо, если а возрастает, и влево, если а убывает;
б) с возрастанием максимальная ордината нормальной кривой
убывает, а кривая становится более пологой, т.е. сжимается к оси 0х,
при убывании нормальная кривая становится более "островершинной"
и вытягивается в положительном направлении оси 0у (рис. 8.4).
f(x)
= 1
= 3
= 7,5
0
Р и с. 8.4
x
93