+ + Р(В) - Помощь студентам

советские ученые А.Н. Колмогоров, А.Я. Хинчин, Б.В. Гнеденко, Н.В.
Смирнов и др.
В настоящее время теория вероятностей характеризуется всеобщим
подъемом интереса к ней, а ее методы находят широкое применение
в различных отраслях науки и народного хозяйства.
Наука о случайных явлениях завоевывает все новые и новые области
применения. Теперь немыслимо успешное развитие теории
массового обслуживания, теории информации, теории управления,
теории надежности, физики, геодезии, астрономии, экономики и других
разделов науки без четких представлений о случайных явлениях
(событиях) и их закономерностей, к изучению которых мы приступаем.
6
1.2. Виды случайных событий
Определение. Два события называются несовместными,
если появление одного из них исключает появление другого.
В противном случае события называются совместными.
Пример 1. В ящике имеются стандартные и нестандартные детали.
Наугад берут одну деталь. События А 1 – "появилась стандартная
деталь" и А 2 – "появилась нестандартная деталь" являются несовместными
событиями.
Пример 2. Брошена игральная кость. Событие А 1 – "появление
двух очков" и событие А 2 – "появление четного числа очков" совместны,
так как появление одного из них не исключает появление другого.
Определение. События А 1 , А 2 , …, А n называются попарно
несовместными, если любые два из этих событий несовместны.
Пример 3. Произведено два выстрела по мишени. События А 1 –
"два попадания", А 2 – "только одно попадание", А 3 – "ни одного попадания"
попарно несовместны.
Определение. События А 1 , А 2 , …, А n образуют полную
группу событий, если в результате данного испытания непременно
произойдет хотя бы одно из них.
Пример 4. Учащемуся на экзаменах достался билет с двумя теоретическими
вопросами. События А 1 – "учащийся знает оба вопро-