+ + Р(В) - Помощь студентам

10. Задана плотность распределения непрерывной случайной величины
Х: f ( x)
sin
x,
0 x 2, Найти функцию распределе-
0,
x 0,
0,
x 2.
ния F(x).
Лекция № 8. ЗАКОНЫ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ НЕПРЕРЫВНОЙ
СЛУЧАЙНОЙ ВЕЛИЧИНЫ
При решении задач практики приходится сталкиваться с различными
распределениями непрерывных случайных величин. Плотности
распределения непрерывных случайных величин иначе называют законами
распределений. Наиболее часто встречаются законы равномерного,
нормального и показательного распределений.
8.1. Равномерное распределение вероятностей непрерывной
случайной величины
Распределение вероятностей называют равномерным, если на
интервале, которому принадлежат все возможные значения случайной
величины, плотность распределения сохраняет постоянное значение.
Приведем пример равномерно распределенной непрерывной случайной
величины.
Пример 1. Шкала измерительного прибора проградуирована в
некоторых единицах. Ошибку при округлении отсчета до ближайшего
целого деления можно рассматривать как случайную величину Х,
которая может принимать с постоянной плотностью вероятности любое
значение между двумя соседними целыми делениями. Таким образом,
Х имеет равномерное распределение.
Пусть плотность равномерного распределения, считая, что все
возможные значения случайной величины заключены в интервале
0,
x ( a;
b),
[а; b], имеет вид: f ( x)
C,
x [
a;
b].
89