+ + Р(В) - Помощь студентам

7.4. Задания для самостоятельного решения
1. Непрерывная случайная величина Х задана своей плотностью
0 при x 0,
2
распределения вероятностей: f ( x)
A(3x
x ) при 0 x 3,
0 при x 3.
Требуется: 1) найти коэффициент А; 2) найти функцию распределения
F(x); 3) построить графики функций f(x) и F(x); 4) найти
математическое ожидание и дисперсию Х; 5) найти вероятность того,
что Х примет значение из интервала (1; 2).
2. Дана функция распределения непрерывной случайной величины
0 при x 0,
Х: F ( x)
Asin
x при 0 x , Найти: 1) параметр А; 2) плотность
распределения; 3) построить графики F(x) и f(x); 4) вычис-
2
1 при x .
2
лить математическое ожидание и дисперсию; 5) определить вероят-
ность того, что Х примет значение из интервала
6 ; 4
.
3. Функция распределения непрерывной случайной величины Х
(времени безотказной работы некоторого устройства) равна
F(x) =
х
1 е Т
(х 0). Найти вероятность безотказной работы устройства
за время Х Т.
4. Дискретная случайная величина задана законом распределения:
Х 3 4 7 10
р 0,2 0,1 0,4 0,3
Найти функцию распределения и построить ее график.
87