+ + Р(В) - Помощь студентам

дисперсии) случайных величин по заданным вероятностям и законам
распределения данных событий и случайных величин. На практике
же редко встречаются случаи, когда вероятности исходных событий и
законы распределения рассматриваемых случайных величин были бы
заранее известны. Возвращаясь к нашему последнему примеру, отметим,
что для прогнозирования запасов лампочек целесообразно иметь
предварительные сведения о сроках службы выпускаемых заводом
лампочек. Однако до начала производства эти сведения остаются неизвестными.
В таких ситуациях используются статистические методы
исследования, смысл которых состоит в том, что сведения об изучаемом
признаке всей совокупности объектов получают, изучая более
или менее обширную часть, должным образом отобранную из общей
совокупности объектов. Так, в нашем примере из всей партии случайным
образом отбирают для испытания некоторое количество лампочек.
Полученные сведения о продолжительности работы отобранных
лампочек представляют собой уже известные статистические
данные, которые, будучи обработаны методами математической статистики,
позволяют сделать выводы о качестве всей продукции данного
завода.
Среди основных задач математической статистики могут быть
отмечены следующие: оценка неизвестной вероятности случайного
события; оценка неизвестного закона распределения случайной величины
или ее числовых характеристик (математического ожидания,
дисперсии); проверка гипотез (предположений), сделанных относительно
некоторых случайных событий, случайных величин (о вероятности
события, о законе распределения случайной величины и т.д.).
Результаты проводимых исследований методами математической
статистики применяются к принятию решений, в частности, при планировании
и организации производства, при анализе технологических
процессов, при предупредительном и приемочном контроле качества
продукции, при выборе оптимального времени настройки или
замены действующей аппаратуры – например, определение срока замены
двигателя самолета, отдельных деталей станков и т.п.
104