+ + Р(В) - Помощь студентам

3.5. Контрольная работа по теме "Вероятность случайного
события. Теоремы сложения и умножения вероятностей"
1. Четырем игрокам раздается поровну колода из 32 карт. Определить
вероятность того, что каждый игрок получил карты только
одной масти.
2. Номер телефона состоит из пяти цифр. Какова вероятность того,
что все цифры наугад набранного номера разные.
3. На первом этаже семиэтажного дома в лифт зашли 3 человека.
Вероятность выхода каждого из лифта на любом этаже одинакова.
Найдите вероятности событий:
А – "все вышли из лифта на 4 этаже";
В – "все вышли из лифта на одном и том же этаже";
С – "все выходили из лифта на разных этажах".
4. Быстровращающийся диск разделен на четное число равных
секторов, попеременно окрашенных в белый и черный цвет. По диску
произведен выстрел. Найти вероятность того, что пуля попадет в
один из белых секторов.
5. Плоскость разграфлена параллельными прямыми, находящимися
друг от друга на расстоянии 2а. На плоскость наугад брошена
монета радиуса r < a. Найти вероятность того, что монета не пересечет
ни одной из прямых.
6. Три стрелка стреляют по цели. Вероятность попадания в цель
для первого стрелка равна 0,7, для второго – 0,8, для третьего – 0,9.
Найти вероятность р того, что в цель попадет хотя бы один стрелок.
7. В учебных мастерских техникума работают три станка с программным
управлением. Вероятность того, что в течение рабочей
смены первый из них не потребует ремонта, равна 0,5, для второго
станка такая вероятность равна 0,6, для третьего – 0,8. Найти вероятность
следующих событий: А – "ни один из станков в течение рабочей
смены не потребует ремонта"; В – "первый станок потребует ремонта,
а второй и третий нет"; С – "первый и второй станок потребу-
45