Teil I Aufbau und Betrieb einer Zertifizierungsinstanz - DFN-CERT

2.2. Digitale Signaturen 9
dem Private-Key vorausgesetzt – niemand sonst über den zum öffentlichen Schlüssel der Empfängerin
korrespondierenden geheimen Schlüssel verfügt. Die Empfängerin erhält auf diese Weise den
Sitzungsschlüssel und kann dann mit dessen Hilfe die herkömmlich verschlüsselte Nachricht wieder
lesbar machen. Eine solche Kombination aus herkömmlicher und Public-Key-Verschlüsselung
bezeichnet man auch als „Hybrid“-Verfahren.
Die bekannteste konkrete Umsetzung des Public-Key-Ansatzes dürfte das RSA-Verfahren sein
[RSA78], das nach seinen drei Erfindern RONALD RIVEST, FIAT SHAMIR und LEONARD ADLE-
MAN benannt ist und das die Grundlage für die Arbeit der gleichnamigen Firma (RSA Data Security,
heute eine Tochter von Security Dynamics) darstellt. Beispiele für Programme, in denen Public-
Key-Verschlüsselung vorkommt, und zwar meist als Teil einer Hybrid-Verschlüsselung, also in
Kombination mit symmetrischen Verschlüsselungsverfahren, sind das Verschlüsselungsprogramm
Pretty Good Privacy (PGP) [Zim95] und alle WWW-Browser, die die verschlüsselte Übertragung
via Secure Socket Layer (SSL) [FKK96] unterstützen.
2.2 Digitale Signaturen
Manche der Public-Key-Verschlüsselungsverfahren verfügen über eine zusätzliche Eigenschaft, die
sie noch für einen anderen Zweck einsetzbar macht: Ver- und Entschlüsselungsoperation sind kommutativ,
d.h. das Resultat ist dasselbe, egal ob erst ver- und dann entschlüsselt wird oder umgekehrt.
Man kann also auch eine Nachricht zuerst mit dem geheimen Schlüssel „entschlüsseln“ und sie
danach mit dem öffentlichen Schlüssel „verschlüsseln“ und erhält am Ende auch bei dieser Ausführungsreihenfolge
wieder den ursprünglichen Klartext. Dies kann man sich zu Nutze machen, um
die Urheberschaft eines Dokumentes zu kennzeichnen, es quasi zu „unterschreiben“: Der Absender,
der eine Nachricht digital unterzeichnen möchte, verschlüsselt diese mit seinem Private-Key,
auf den niemand außer ihm Zugriff hat. Das Ergebnis ist eine Nachricht, die aussieht, als wäre sie
verschlüsselt. Sie erweckt aber nur den Anschein als ob, denn jeder kann mit dem Public-Key des
Absenders diese „Verschlüsselung“ wieder rückgängig machen und erhält dann den Klartext. Durch
die Entschlüsselungsoperation mit dem öffentlichen Schlüssel erfolgt quasi eine Prüfung der Unterschrift
bzw. des vermuteten Absenders. Ergibt diese Operation sinnvollen Klartext, so kann die
vorhergehende Verschlüsselungsoperation nur mit dem korrespondierenden Private-Key durchgeführt
worden sein – und auf den sollte, normalen Umgang mit geheimen Schlüsseln vorausgesetzt,
nur der Inhaber zugreifen können. Also muß diese Nachricht von ihm stammen. Man könnte sagen,
er hat sie mit seinem geheimen Schlüssel signiert.
Da, wie bereits in 2.1 erwähnt, Public-Key-Verfahren ziemlich rechenaufwendig sind, zu unterschreibende
Nachrichten aber mitunter auch sehr groß werden können, greift man auch hier wieder
zu einem Trick, um nicht nur möglichst kurze Datenfolgen mit dem Public-Key-Verfahren bearbeiten
zu müssen: Statt eine ganze, möglicherweise sehr große, Nachricht mit dem geheimen Schlüssel
zu „verschlüsseln“, um sie zu signieren, wird eine Art Prüfsumme, eine mathematische „Kurzfassung“
der Nachricht verschlüsselt, die dann zusammen mit der eigentlichen Nachricht übermittelt
wird. Dazu bedient man sich sogenannter Hash-Funktionen – man spricht auch von message digests
–, die große Nachrichten mit beliebiger Länge auf eine sehr kurze Bitfolge abbilden können.
Der Empfänger einer auf diese Weise signierten Nachricht muß nun mehrere Schritte ausführen,
um die digitale Signatur zu der Nachricht prüfen zu können: Der Text der eigentlichen Nachricht